Question

13．為參加省青少年物理科技創(chuàng)新大賽，小明運(yùn)用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)電子身高測(cè)量?jī)x，如圖所示，電源電壓7V，R₁=10Ω，R₂規(guī)格“5Ω  0.5A”，電流表的量程0-0.6A，電壓表量程0-3V，為保證電路中各元件安全工作，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是多大？（畫(huà)出等效電路再求解）

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，由題意知，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流是0.5A，電流表量程是0～0.6A，則電路允許通過(guò)的最大電流為0.5A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小，由歐姆定律求出此時(shí)電路總電阻，然后由串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，由串聯(lián)電路電壓規(guī)律求出電阻R₁兩端電壓，由歐姆定律求出電路電流，然后由歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．

解答 解：如圖1，由R₂規(guī)格“5Ω  0.5A”可知，電路允許通過(guò)的最大電流I_大=0.5A，電路總電阻R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{7V}{0.5A}$=14Ω，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小，R_小=R_總-R₁=14Ω-10Ω=4Ω；
如圖2，由題意知，電壓表最大示數(shù)為3V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大且與R₂串聯(lián)，此時(shí)電阻R₁的電壓U₁=U-U_滑=9V-3V=6V，
電路中的電流I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，R_大=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
綜上所得：滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω～5Ω．
答：滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω～5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍，熟練應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律即可正確解題，本題的難點(diǎn)是確定滑動(dòng)變阻器何時(shí)接入電路的阻值最大、何時(shí)最�。�