Question

11．如圖所示，閉合開關S后，滑片P在a、b之間滑動，電流表的 示數(shù)變化范圍是1A～2.4A，電壓表的示數(shù)變化范圍是7.2V～10V．已知電源電壓保持不變．求：
（1）電源電壓U；
（2）R₀的阻值；
（3）滑片P在a、b兩時，滑動變阻器接入電路中的電阻各是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₀與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑片向左移動時接入電路中的電阻變小，電路中的電流變大，滑動變阻器兩端的電壓變小，據(jù)此得出兩電表對應的示數(shù)關系，由此計算滑片在a、b兩點時滑動變阻器連入阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出滑片位于a、b兩個端點時電源的電壓，利用電源的電壓不變建立等式即可求出電源電壓和R₀的阻值．

解答 解：
由電路圖可知，電阻R₀與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當電路中的電流I₁=2.4A時，電路中電流大，電阻小，所以滑片在a點，此時電壓表的示數(shù)U_滑=7.2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R_a=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{1}}$=$\frac{7.2V}{2.4A}$=3Ω．
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₀+U_滑=2.4A×R₀+7.2V，
（2）當電路中的電流I₂=1A時，電路中電流小，電阻大，電壓表的示數(shù)U_滑′=10V，則電源的電壓：
R_b=$\frac{{U}_{滑}′}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{1A}$=10Ω；
電源電壓：U=I₂R₀+U_滑′=1A×R₀+10V，
因為電源的電壓不變保持不變，
所以，2.4A×R₀+7.2V=1A×R₀+10V，
解得：R₀=2Ω，
電源電壓U=I₂R₀+U_滑′=1A×2Ω+10V=12V；
答：（1）電源電壓U為12V；
（2）R₀的阻值為2Ω；
（3）滑片P在a、b兩時，滑動變阻器接入電路中的電阻分別是3Ω和10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是滑片移動時電壓表和電流表示數(shù)對應關系的判斷．