Question

1．如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，當閉合開關S，調節(jié)滑動變阻器阻值從最大變化到最小，兩個電阻的“U-I”關系圖象如圖乙所示．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 電源電壓為6V
• B． 定值電阻R₁的阻值為20Ω
• C． 滑動變阻器R₂的最大功率為0.8W
• D． 變阻器滑片在中點時，R₁和R₂功率相等

Answer 1

分析 （1）從“U-I”關系圖象可以看出，甲為滑動變阻器的關系圖象，因為最后電壓變?yōu)?，此時滑動變阻器的電阻為0，乙為電阻R₁的圖象；當滑動變阻器的阻值最大時，電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出電表的示數(shù)，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）利用歐姆定律求出電阻R₁的電阻和滑動變阻器的最大阻值；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動變阻器的功率，然后根據(jù)變形得出滑動變阻器消耗的最大功率；
（4）變阻器滑片在中點時，根據(jù)P=I²R即可判斷R₁和R₂功率的大小．

解答 解：
A、當滑動變阻器的阻值最大時，兩電阻串聯(lián)，干路電流最小；
由圖乙可知，此時電路中的電流I_最小=0.2A，電阻R₁的電壓U₁=2V，滑動變阻器兩端的電壓U₂=4V；
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各支路電壓之和可知：電源電壓為U=U₁+U₂=2V+4V=6V，故A正確；
B、根據(jù)歐姆定律可得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{最小}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故B錯誤；
C、根據(jù)歐姆定律可得，滑動變阻器的最大阻值為：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{最小}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和和歐姆定律可知：
電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+{R}_{2}}$，
滑動變阻器消耗的電功率：
P₂=I²R₂=（$\frac{6V}{10Ω+{R}_{2}}$）²R₂=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（{10Ω+{R}_{2}）}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{（6V）^{2}}{\frac{（10Ω-{{R}_{2}）}^{2}}{{R}_{2}}+40Ω}$，
所以當R₂=10Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，
P_2大=$\frac{（6V）^{2}}{40Ω}$=0.9W；故C錯誤；
D、當變阻器滑片在中點時，R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，則R₂′與R₁阻值相等，由于串聯(lián)電路的電流處處相等，則根據(jù)P=I²R可知，此時R₁和R₂功率相等，故D正確．
故選AD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、功率公式的應用等，關鍵是利用電路的動態(tài)分析判斷出圖象對應電表的判斷以及滑動變阻器消耗最大功率的判斷．