Question

【題目】如圖所示，足夠高的薄壁柱形容器A和均勻圓柱體B置于水平地面上。A中盛有體積為2×10-3米3的水，B物體重為20牛，底面積為2×10-2米2。

① 求A中水的質(zhì)量m水。

② 求B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)pB。

③ 現(xiàn)將圓柱體B沿水平方向均勻分成若干等份，逐個(gè)將每一等份放入容器A中并疊成柱形，直至全部放入容器A。下表記錄的是上述過(guò)程中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水和容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p容。

	未放入	放入一塊	……	……	全部放入
p水（帕）	490	588	……	882	980
p容（帕）	540	640	……	940	1040

請(qǐng)根據(jù)上述信息求出容器A的重力G容和圓柱體B的體積VB。

Answer 1

【答案】2千克；1×103帕；2×103米3

【解析】

(1)A中盛有體積為2×10-3 m3的水，由知道，A中水的質(zhì)量是：

m水=ρV=1.0×103 kg/m3 ×2×10-3 m3 =2kg；

(2) B物體重為20N，底面積為2×10-2 m2，B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：

；

(3)水對(duì)柱形容器A的壓力等于水的重力是：

F水=G水=m水 g=2kg×9.8N．kg=19.6N；

由于水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是 ，所以，

；

未放入時(shí)容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p容 =540Pa，容器對(duì)桌面的壓力是：

F桌=p容SA =540Pa×0.04m2 =21.6N；

將容器與水視為一個(gè)整體，對(duì)桌面的壓力等于容器與水的總重，即F桌=G總，容器A的重力是：

G容=G總-G水=F桌-G水=21.6N-19.6N=2N；

由表中數(shù)據(jù)知道，放入B前和B完全浸沒(méi)，p水是原來(lái)的倍，由p=ρgh，水的深度是原來(lái)的2倍，水的體積也是原來(lái)的2倍，故圓柱體B的體積是：

VB =2×10-3 m3

答：(1)A中水的質(zhì)量為2kg；

(2)B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為1000Pa；

(3)容器A的重力是G容 =2N，圓柱體B的體積是2×10-3 m3。