Question

8．如圖所示電路，電源電壓恒定不變，L₁標有“6W”字樣，L₂則標有“6V”字樣，且L₂的阻值約為10Ω左右，忽略溫度對燈絲電阻的影響，當只閉合S₃時，電流表的示數(shù)為I₁；只閉合S₁和S₂時，兩燈均正常發(fā)光，且電流表的實數(shù)為I₂，已知I₁：I₂=2：9，求：
（1）電源電壓是多少？
（2）燈泡L₁的電阻是多少？
（3）只閉合S₁和S₂時，電路5min消耗的電能是多少J？

Answer 1

分析 （1）只閉合S₁和S₂時，兩燈泡并聯(lián)，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電壓等于額定電壓和并聯(lián)電路的電壓特點可知電源的電壓；
（2）只閉合S₁和S₂時，根據(jù)P=UI求出通過L₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出L₁的電阻；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律表示出只閉合S₁和S₂時電路中的電流，當只閉合S₃時，兩燈泡串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，利用I₁：I₂=2：9得出等式即可求出L₂可能的電阻，利用L₂的阻值約為10Ω左右確定其阻值；只閉合S₁和S₂時，兩電阻并聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出
兩電阻5min消耗的電能，兩者之和即為電路消耗的電能．

解答 解：（1）只閉合S₁和S₂時，兩燈泡并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且兩燈均正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U₁=U₂=6V；
（2）只閉合S₁和S₂時，由P=UI可得，通過L₁的電流：
I_L1=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，L₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{L1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（3）因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數(shù)：
I₂=I_L1+I_L2=1A+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=1A+$\frac{6V}{{R}_{2}}$，
當只閉合S₃時，兩燈泡串聯(lián)，電流表測干路電流的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+{R}_{2}}$，
因I₁：I₂=2：9，
所以，2×（1A+$\frac{6V}{{R}_{2}}$）=9×$\frac{6V}{6Ω+{R}_{2}}$，
整理可得：R₂²-15R₂+36Ω²=0，
解得：R₂=3Ω或R₂=12Ω，
因L₂的阻值約為10Ω左右，
所以，R₂=12Ω，
只閉合S₁和S₂時，兩電阻并聯(lián)，電路5min消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{6Ω}$×5×60s+$\frac{（6V）^{2}}{12Ω}$×5×60s=2700J．
答：（1）電源電壓是6V；
（2）燈泡L₁的電阻是6Ω；
（3）只閉合S₁和S₂時，電路5min消耗的電能是2700J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，利用好電流表的示數(shù)之比求出L₂的電阻是關(guān)鍵．