Question

6．崇左市是我國最年輕的地級市，在市政廣場矗立了一座“九牛爬坡”的銅雕，這是230萬崇左人民精神的象征．“九牛爬坡，個個用力”，激勵崇左人民不斷努力，建設好自己的家園．該銅像用銅鑄而成，總高3m，質(zhì)量30t，底座與水平地面的接觸面積是50m²．
（1）銅雕對水平地面的壓強是多少？
（2）在搬運過程中，起重機在30s內(nèi)將該銅雕勻速豎直提高2m，則起重機的拉力對銅雕所做的功和功率分別是多少？

Answer 1

分析 （1）雕像對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，利用壓強公式求出對地面的壓強；
（2）起重機的拉力對雕像所做的功就是克服雕像重力做的功，利用W=Gh求出其大小，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出其功率的大�。�

解答 解：（1）銅雕對地面的壓力為：
F=G=mg=30×1000kg×10N/kg=3×10⁵N；
銅雕對地面的壓強為：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{50{m}^{2}}$=6×10³Pa；
（3）拉力對雕塑做的功：
W=Fh=Gh=3×10⁵N×2m=6×10⁵J；
拉力對雕塑做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{5}J}{30s}$=2×10⁴W．
答：（1）銅雕對水平地面的壓強是6×10³Pa；
（2）在搬運過程中，起重機在30s內(nèi)將該銅雕勻速豎直提高2m，則起重機的拉力對銅雕所做的功和功率分別是6×10⁵J和2×10⁴W．

點評 本題考查了壓力和壓強、功、功率的計算，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是關鍵，是一道較為簡單的計算題．