Question

【題目】一個(gè)瓶身為圓柱體的玻璃瓶(厚度不計(jì))內(nèi)裝有600cm3的水，正放時(shí)，液面位置如圖(a)所示。將瓶蓋蓋好后倒置，液面位置如圖(b)所示。當(dāng)玻璃瓶處于圖(a)的位置時(shí)，向瓶?jī)?nèi)投入24個(gè)質(zhì)量均為20g完全相同的實(shí)心玻璃球，水面剛好與瓶口相平。(已知水的密度為ρ水=1.0g/cm3)求：

（1）瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量；

（2）瓶?jī)?nèi)水和玻璃球的總重；

（3）玻璃球的密度。

Answer 1

【答案】(1)600g；(2)10.8N；(3)2.4g/cm3。

【解析】

(1)由ρ=可得，水的質(zhì)量：

m水=ρ水V水=1.0g/cm3600cm3=600g；

(2)瓶?jī)?nèi)水和玻璃球的總質(zhì)量：

m總= m水m球=600g2420g=1080g=1.08kg，

瓶?jī)?nèi)水和玻璃球的總重：

G總= m總g=1.08kg10N/kg=10.8N；

(3)因?yàn)?/span>(a)圖中玻璃瓶下面為柱形，所以，根據(jù)V=Sh可得，玻璃瓶的底面積：

S===20cm2；

(b)圖中倒置時(shí)空白部分的體積：

V空=Sh空白=20cm2×10cm=200cm3；

則玻璃瓶的容積：

V容=V水+V空=600cm3+200cm3=800cm3；

由題意可知，玻璃球的總體積：

V球=V空=200cm3；

玻璃球的總質(zhì)量：

m球=24×20g=480g，

玻璃球的密度：

ρ===2.4g/cm3。

答：(1)瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量為600g；

(2)瓶?jī)?nèi)水和玻璃球的總重為10.8N；

(3)玻璃球的密度為2.4g/cm3。