Question

2．如圖所示的三個(gè)重相同，底面積不同，容器厚度不計(jì)的容器甲乙丙中分別裝有酒精、清水與鹽水，液體對(duì)容器底部的壓力相等，液面高度相同，則所裝三種液體中，質(zhì)量最大的液體是丙，液體對(duì)容器底壓強(qiáng)最小的是甲，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)最小的是甲．

Answer 1

分析 （1）液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)p=ρgh，液體對(duì)容器底的壓力F=ps=ρghs；
左邊容器（上口小、下口大），酒精對(duì)容器底的壓力F＞G_甲；
中間容器（直壁容器），清水對(duì)容器底的壓力F=G_乙；
右邊容器（上口大、下口�。�，鹽水對(duì)容器底的壓力F＜G_丙；
知道它們對(duì)容器底部的壓力相等，從而得出三種液體重力之間的大小關(guān)系，進(jìn)而知道其質(zhì)量關(guān)系．
（2）根據(jù)p=ρgh，在h一定的條件下，由密度大小關(guān)系判斷液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)大小關(guān)系．
（3）已知液體對(duì)容器底的壓力大小相同，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$和壓強(qiáng)大小關(guān)系判斷出受力面積大�。桓鶕�(jù)P=$\frac{F}{S}$判斷容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)大�。�

解答 解：（1）設(shè)酒精的深度為h₁，密度為ρ₁，
則酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p₁=ρ₁gh₁，
若容器的底面積為s₁．則酒精對(duì)容器底的壓力：
F_甲=p₁s₁=ρ₁gh₁s₁，
酒精的重力：G_甲=m_甲g=ρ₁v₁g，
由圖示裝酒精的容器的形狀可知：h₁s₁＞v₁，
因?yàn)棣?SUB>1gh₁s₁＞ρ₁v₁g，
所以酒精受到的重力小于酒精對(duì)容器底的壓力，G_甲＜F_甲；
同理，可以求得：G_乙=F_水，G_水＞F_水；
因?yàn)槿�種液體對(duì)容器底的壓力相等，
所以G_甲＜G_乙＜G_丙，即：m_甲g＜m_乙g＜m_丙g，
所以m_甲＜m_乙＜m_丙．
（2）三種液體的深度h相同，酒精、清水和鹽水的密度關(guān)系是ρ₁＜ρ₂＜ρ₃，
根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρ_液gh知，容器底部受到的液體壓強(qiáng)大小關(guān)
系是：p_甲＜p_乙＜p_丙，
所以三容器底部所受液體的壓強(qiáng)最小的是甲．
（3）因?yàn)槿�種液體對(duì)容器底部的壓力相等，容器底部受到的液體壓強(qiáng)大小關(guān)系p_甲＜p_乙＜p_丙，
所以由P=$\frac{F}{S}$可得，S=$\frac{F}{P}$，三個(gè)容器的底面積大小關(guān)系為S_甲＞S_乙＞S_丙；
甲容器內(nèi)液體的質(zhì)量最小，容器的質(zhì)量相等，根據(jù)F=G=mg可知，甲容器對(duì)水平面的壓力最��；
由P=$\frac{F}{S}$可得，甲容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)最�。�
故答案為：丙；甲；甲．

點(diǎn)評(píng) 本題中要用好三種液體對(duì)容器底壓力相等這一條件，本題的難點(diǎn)在于如何比較三種容器中液體對(duì)容器底的壓力與其受到的重力的大小關(guān)系．