Question

19．如圖，一塊厚度、密度均勻的長(zhǎng)方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的拉力，欲使其一端抬離地面，則F_甲等于F_乙．選填（“大于”、“小于”或者“等于”）
有兩位同學(xué)如果用這兩種不同的方式把這塊水泥板翻轉(zhuǎn)到與底面垂直位置，那么這兩位同學(xué)對(duì)水泥板做的功W_甲小于W_乙（“大于”、“小于”或者“等于”）．

Answer 1

分析 （1）把水泥板看做一個(gè)杠桿，抬起一端，則另一端為支點(diǎn)．由于水泥板是一個(gè)厚度、密度都均勻的物體，所以，其重力的作用點(diǎn)在其中心上，此時(shí)動(dòng)力F克服的是水泥板的重力，即此時(shí)的阻力臂等于動(dòng)力臂的一半．在此基礎(chǔ)上，利用杠桿的平衡條件，即可確定F_甲與F_乙的大小關(guān)系．
（2）根據(jù)W=Fs可比較拉力做功的大小關(guān)系．

解答 解：（1）兩次抬起水泥板時(shí)的情況如圖所示：

在上述兩種情況下，動(dòng)力克服的都是水泥板的重力，對(duì)于形狀規(guī)則質(zhì)地均勻的物體，其重心都在其幾何中心上，所以阻力臂都等于動(dòng)力臂的二分之一．根據(jù)杠桿的平衡條件F=$\frac{G{L}_{阻}}{{L}_{動(dòng)}}$=$\frac{1}{2}$G．所以前后兩次所用的力相同．
（2）若甲、乙兩種情況均將水泥板拉至豎直位置，由圖可知h_甲＜h_乙，
則拉力做功W_甲=Fh_甲＜W_乙=Gh_乙，
故答案為：等于；小于．

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)杠桿的平衡條件，將抬起物體所用的力與物體的重力兩者聯(lián)系在一起．對(duì)于均勻的物體，抬起一端所用的力等于其重力的一半．對(duì)于一端粗一端細(xì)的物體，由于其重心不在其中點(diǎn)上，所以，所用的力不等于重力的一半：抬起粗端所用的力大于重力的一半；抬起細(xì)端所用的力小于重力的一半，但兩者之和仍等于物體的重力．