Question

20．這是一幅名叫“最美的漂浮”的漫畫．
（1）請用物理知識說明人漂浮在水面上時“巨大的拖鞋”所起的作用．
（2）若人的重力為700N，制作“拖鞋”所用泡沫塑料的密度為0.3×10³kg/m³，“拖鞋”厚度為20cm，則“拖鞋”的底面積至少多大才能使人安然無恙的躺在上面而剛好不會浸入水中？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）據(jù)阿基米德原理的知識分析即可判斷；
（2）若人安然無恙的躺在上面而剛好不會浸入水中時，此時對于鞋托受到三個力的作用，即向上的浮力，向下的是鞋托自身的重力和人的重力，故據(jù)此列出算式計算即可．

解答 解：（1）據(jù)阿基米德原理可知，“巨大的拖鞋”可以增大排開液體的體積，增大浮力，使得人不易沉入水中；
（2）假鞋托的質(zhì)量是m，則此時鞋托的體積是：V=$\frac{m}{ρ}$；
故剛好全部浸沒時所受的浮力是：F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g$\frac{m}{ρ}$；
此時鞋托向下的力有兩個，即人的重力和鞋托自身的重力，即向上的力和向下的力相等，所以可得：
ρ_水g$\frac{m}{ρ}$=700N+mg；故可得m=$\frac{210}{13}$kg；故可得其體積是：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{\frac{210}{13}kg}{300kg/{m}^{3}}$=$\frac{7}{130}$m³
所以此時的面積是：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{\frac{7}{130}{m}^{3}}{0.2m}$≈0.27m²；
答：（1）據(jù)阿基米德原理可知，“巨大的拖鞋”可以增大排開液體的體積，增大浮力，使得人不易沉入水中；
（2）若人的重力為700N，制作“拖鞋”所用泡沫塑料的密度為0.3×10³kg/m³，“拖鞋”厚度為20cm，則“拖鞋”的底面積至少0.27m²才能使人安然無恙的躺在上面而剛好不會浸入水中．

點評 此題考查了阿基米德原理的應(yīng)用和受力分析的應(yīng)用，是一道綜合題，難度較大．