Question

7．如圖甲所一種電熱水龍頭，圖乙是它的內部電路圖，旋轉手柄可使扇形開關S同時依次接觸兩個相鄰觸點，從而控制水龍頭流出的水為冷水、溫水或熱水，已知R₁、R₂是電熱絲，其中R₂=55Ω，該電熱水龍頭的熱效率為90%，已知水的比熱容是4.2×10³J（kg•℃），求：
（1）當開關S旋至與觸點2、3相接觸時，電熱水龍頭正常工作42s將0.33kg的水從20℃加熱到50℃，則水吸收了多少熱量？
（2）電熱絲R₁的阻值是多少？
（3）當S旋到熱水檔時，電路中的總電流是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的質量和初溫以及末溫、比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）當開關S旋至與觸點2、3相接觸時，電路為R₁的簡單電路，根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，根據W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電熱絲R₁的阻值；
（3）當S旋到熱水檔時，R₁和R₂并聯(lián)，根據并聯(lián)電路的電壓特點和電流特點以及歐姆定律求出電路中的總電流．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.33kg×（50℃-20℃）=4.158×10⁴J；
（2）當開關S旋至與觸點2、3相接觸時，電路為R₁的簡單電路，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.158×1{0}^{4}J}{90%}$=4.62×10⁴J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，電熱絲R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}t}{W}$=$\frac{（220V）^{2}×42s}{4.62×1{0}^{4}J}$=44Ω；
（3）當S旋到熱水檔時，R₁和R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以，電路中的總電流：
I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{44Ω}$+$\frac{220V}{55Ω}$=9A．
答：（1）水吸收了4.158×10⁴J的熱量；
（2）電熱絲R₁的阻值是44Ω；
（3）當S旋到熱水檔時，電路中的總電流是9A．

點評 本題考查了吸熱公式、效率公式、電功公式、并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．