Question

18．老師準(zhǔn)備了這樣一些實(shí)驗(yàn)材料：一把刻度尺、燒杯和適量的水，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，估測(cè)一塊橡皮泥的密度（正常情況下，橡皮泥沉在水中）．要求：
（1）寫出實(shí)驗(yàn)步驟及所需測(cè)量的量．
（2）導(dǎo)出用所測(cè)量的量表示的橡皮泥密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

Answer 1

分析 根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$可知：測(cè)一塊橡皮泥的密度需測(cè)量的物理量是橡皮泥的體積V和質(zhì)量m．
根據(jù)現(xiàn)有器材可利用排水法測(cè)出橡皮泥的體積V，但質(zhì)量m需利用物體的漂浮條件間接測(cè)出，最后算出密度．

解答 解：根據(jù)排水法和物體的漂浮條件可得：先在量杯中裝入水，體積為V₁，將橡皮泥做成盒狀浮在水面，總體積為V₂，根據(jù)浮力知識(shí)可推出橡皮泥的質(zhì)量m=ρ_水（V₂-V₁），再將橡皮泥浸沒在水，總體積為V₃，則橡皮泥體積V=V₃-V₁；
故答案為：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①量筒中倒入適量的水，記下量筒中水面的示數(shù)為V₁；
②把橡皮捏成小盒狀，放入量筒中，使其漂浮在水面上，記下此量筒中水面的示數(shù)為V₂；
③把橡皮泥捏成實(shí)心團(tuán)使其沉入量筒的水中，記下此時(shí)量筒中水面的示數(shù)為V₃．
（2）推導(dǎo)過程：
橡皮泥的重為：G=F_浮=ρ_水g（V₂-V₁），則m=ρ_水（V₂-V₁），
橡皮泥的體積為：V=V₃-V₁，
則：密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合應(yīng)用密度知識(shí)及浮力有關(guān)知識(shí)，難度較大，給學(xué)生解題帶來一定困難．