【題目】一密封的圓臺形容器,其橫截面如圖所示,內(nèi)裝一定質(zhì)量的水,若把它倒置,則水對容器底面的作用情況是( )

A.壓強減小,壓力增大 B.壓強減小,壓力減小

C.壓強增大,壓力增大 D.壓強增大,壓力減小

【答案】D

【解析】

試題分析:先分析水對容器底的壓強,由液體壓強公式P=ρgh,只需分析當把容器倒置過來后,h有何變化,就可以得出壓強如何變化.

分析水對容器底的壓力,我們就需要用公式F=PS進行分析.而直接用這個公式還不能分析出水對容器底的壓力變化情況,因為倒置過來后水對容器底的壓強變大了(h變大了),而容器底面積卻變小了,所以壓強與容器底面積的乘積是變大了還是變小了,我們就無法判斷出來.所以我們還需要尋找一個量,通過這個量把第一次和第二次水對容器底的壓力聯(lián)系起來,從而進行比較.

第一次,水對容器底的壓力大于水的重力.理由:水對容器底的壓力是以S為底面積,h為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力,這部分液柱比容器中的水多,所以水對容器底的壓力大于水的重力;

第二次,水對容器底的壓力小于水的重力.理由:水對容器底的壓力是以S為底面積,h′為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力,這部分液柱比容器中的水少,所以水對容器底的壓力小于水的重力.

由此就可得出第一次和第二次水對容器底的壓力變化情況了.

解:設如圖放置時的底面積為S,倒置過來后的底面積為S,

因為水的體積一定,所以倒置過來后水的高度增大了,則根據(jù)液體壓強公式P=ρgh可知,倒置過來后水對容器底的壓強變大了.

第一次水對容器底的壓力:F=PS=ρghS,即水對容器底的壓力是以S為底面積,h為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力,由圖可知這部分液柱比水多,所以水對容器底的壓力大于水的重力.如圖:

第二次水對容器底的壓力:F′=P′S=ρgh′S,即水對容器底的壓力是以S為底面積,h′為高的這部分液柱所產(chǎn)生的壓力,由圖可知這部分液柱比水少,所以水對容器底的壓力小于水的重力.如圖:

故選D.

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