Question

4．如圖所示，電路中電源電壓恒為4.5V，電壓表量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“35Ω 2A”，燈泡銘牌標(biāo)有“3V 0.9W”的字樣（燈絲電阻不變）．閉合開(kāi)關(guān)，為了保證電路的安全，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng)，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變大
• B． 燈泡的最小功率為0.45W
• C． 滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是10Ω～20Ω
• D． 在保證電路安全情況下，滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器的電功率先變大后變小

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和燈泡兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表示數(shù)的變化；
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，燈泡的電功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率；比較燈泡的額定電流和電流表的量程以及滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值，然后得出滑動(dòng)變阻器的阻值范圍；
（3）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動(dòng)變阻器的電功率，然后根據(jù)表達(dá)式變形判斷滑動(dòng)變阻器的功率變化情況．

解答 解：
由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小，
由U=IR可知，燈泡兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，故A錯(cuò)誤；
（2）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
當(dāng)電壓表示數(shù)最大為U_滑大=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，燈泡的電功率最小，
此時(shí)燈泡兩端的電壓：
U_L小=U-U_滑大=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
燈泡的最小功率：
P_L小=I_小²R_L=（0.15A）²×10Ω=0.225W，故B錯(cuò)誤；
因燈泡的額定電流小于電流表的量程，也小于滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流，
所以，電路中的最大電流I_大=0.3A，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑小=R_總-R_L=15Ω-10Ω=5Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是5Ω～20Ω，故C錯(cuò)誤；
（3）由歐姆定律可得，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P_滑=I²R_滑=（$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}}$）²R_滑=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}+{R}_{滑}）^{2}}{{R}_{滑}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{L}}^{2}+2{R}_{L}{R}_{滑}+{{R}_{滑}}^{2}}{{R}_{滑}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{L}}^{2}-2{R}_{L}{R}_{滑}+{{R}_{滑}}^{2}+4{R}_{L}{R}_{滑}}{{R}_{滑}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{L}-{R}_{滑}）^{2}}{{R}_{滑}}+4{R}_{L}}$，
當(dāng)R_滑=R_L=10Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最大，最大為$\frac{{U}^{2}}{4{R}_{L}}$，
則在保證電路安全情況下，滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng)的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器的電功率先變大后變小，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的判斷滑動(dòng)變阻器消耗的電功率隨滑片移動(dòng)的變化是關(guān)鍵．