Question

11．小明家電熱水器的簡(jiǎn)化電路圖如圖所示，S_l是手動(dòng)開關(guān)，置于熱水器水箱外部S₂溫控開關(guān)，置于熱水器水箱內(nèi)部，當(dāng)水溫低于40℃時(shí)自動(dòng)閉合，達(dá)到40℃時(shí)自動(dòng)斷開；R₁和R₂均為用來(lái)加熱且阻值不變的電熱絲，R₂阻值為27.5Ω．使用時(shí)，手動(dòng)閉合開關(guān)S₁，電熱水器開始工作．電熱水器部分參數(shù)如表所示．求：

額定電壓	220V
頻率	50Hz
保溫功率	？
加熱功率	1980W
水箱容量	50L
設(shè)定溫度	40℃

（1）電熱水器的保溫功率
（2）電熱絲R₁的阻值．
（3）假設(shè)將初溫20℃的一滿箱水熱至設(shè)定溫度用了50min，電熱水器的效率．（水的比熱容為4.2×l0³ J/（kg•℃）

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂在加熱狀態(tài)時(shí)的功率，當(dāng)兩開關(guān)都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)處于加熱狀態(tài)，結(jié)合加熱狀態(tài)下的保溫功率；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（3）先利用密度公式求出水的質(zhì)量，再利用吸熱公式求出水吸收的熱量；利用W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出效率．

解答 解：（1）R₂在加熱狀態(tài)時(shí)的功率P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{27.5Ω}$=1760W；
則P_保溫=P_加熱-P₂=1980W-1760W=220W；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{220W}$=220Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3 m³=50kg，
水吸收的熱量為：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁶J；
由P=$\frac{W}{t}$可得消耗的電能為：
W=Pt=1980W×50×60s=5.94×10⁶J，
熱水器的效率為：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.94×1{0}^{6}J}$×100%≈70.7%．
答：（1）電熱水器的保溫功率為220W．
（2）電熱絲R₁的阻值是220Ω．
（3）假設(shè)將初溫20℃的一滿箱水加熱至設(shè)定溫度用了50min，則電熱水器的效率是70.7%．

點(diǎn)評(píng) 此題借熱水器的使用考查電路的分析、電功公式的理解、吸熱以及效率的計(jì)算等，注意分析狀態(tài)，注意單位統(tǒng)一．