Question

1．如圖所示的電路中，電源電壓恒為4.5V，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“20Ω  1.5A”，小燈泡上標(biāo)有“2.5V  1.25W”字樣（小燈泡電阻值隨溫度變化忽略不計(jì)）．求：
（1）小燈泡正常發(fā)光60s消耗的電能；
（2）小燈泡正常發(fā)光的電阻；
（3）在兩電表的示數(shù)均不能超過(guò)所選量程、燈泡兩端電壓不超過(guò)額定電壓和不損壞其它元件的情況下，滑動(dòng)變阻器允許連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)W=Pt即可求出消耗的電能；
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（3）比較燈泡的額定電流和電流表的量程、滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流確定電路中的最大電流；由于此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；
當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出滑動(dòng)變阻器接入電路中阻值的范圍．

解答 解：
由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光60s消耗的電能：
W=P_額t=1.25W×60s=75J；
（2）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（3）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1.5A，
所以，為了保證各元件的安全，電路中的最大電流為I_max=0.5A；
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，由I=$\frac{U}{R}$可得此時(shí)電路中的總電阻：
R_總最小=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑最小=R_總最小-R_L=9Ω-5Ω=4Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)最大為U_R=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電路中電流最��；
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，則此時(shí)燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I_min=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{max}}$，
即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{max}}$，
解得：R_max=10Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器R允許接入電路中的阻值范圍是4Ω～10Ω．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光60s消耗的電能為75J；
（2）小燈泡正常發(fā)光的電阻為5Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器允許連入電路的阻值范圍是4Ω～10Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律和功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)電路中的電流確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)電壓表的最大示數(shù)確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值．