Question

小明設(shè)計(jì)的壓力傳感器如圖。它的主要構(gòu)成部分：支板和壓力杠桿ABO，壓力傳感器R（電阻值會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻），顯示壓力大小的儀表A（實(shí)質(zhì)是電流表）、滑輪組合（滑輪組合由動(dòng)滑輪Q和安裝在水平桿CD上的兩個(gè)定滑輪組成）。圖中水平桿CD與豎直桿EH、DI組合成支架固定在水平地面上。設(shè)支板和壓力杠桿ABO、杠桿組件的質(zhì)量、繩的質(zhì)量，滑輪與軸的摩擦可以忽略不計(jì)。接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為4.8V，取g=10N／kg。其中AO∶BO=5∶1，壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系如下表所示

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/	300	270	240	210	180	150	120	…

當(dāng)支板上放重物G₁=650N時(shí)，小明以拉力F₁勻速拉動(dòng)繩子，使物體壓在支板上時(shí)，壓力杠桿ABO在水平位置平衡，此時(shí)電流表的示數(shù)為20mA；當(dāng)支板上放重物G₂=1500N時(shí)，小明以拉力F₂勻速拉動(dòng)繩子，使物體壓在支板上時(shí)，壓力杠桿ABO仍在水平位置平衡，此時(shí)電流表的示數(shù)為32mA；且F₁: F₂＝2:3

請(qǐng)回答：（1）當(dāng)電流表的示數(shù)為25 mA且壓力杠桿ABO在水平位置平衡時(shí)，支板處受到的壓力為多大？（２）若人的體重為700N,當(dāng)支板上放重物G₁和重物G₂兩種情況下，人勻速拉繩時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)P₁和P₂之比為多少？

Answer 1

（1）900N（２）12：11

試題分析：（1）通過(guò)表中數(shù)據(jù)分析可知，電阻R的阻值與壓力F成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)它們的關(guān)系式為：R=kF+b，代入相關(guān)數(shù)據(jù)可得：R="300―0.6F"   （1分）
∵I=25mA  ∴ 據(jù)R=300―0.6F可知：F=180N
又AO??F=OB?F_N  AO∶BO=5∶1  ∴支板處受到的壓力F_N=900N （1分）
（2）當(dāng)支板上放重物G₁=650N I₁＝20mA時(shí)
  據(jù)表中數(shù)據(jù)分析可知：F′=100N
又AO??F′= OB?F_N1  AO∶BO=5∶1  ∴支板處受到的壓力F_N1 =500N （1分）
當(dāng)支板上放重物時(shí) G₂=1500N I₂＝32mA時(shí)
    據(jù)表中數(shù)據(jù)分析可知：F″=250N
又AO??F″= OB?F_N2  AO∶BO=5∶1  ∴支板處受到的壓力F_N2 =1250N （1分）
∵2F₁+ F_N1 =G₁+ G_動(dòng)   ∴2F₁+ 500N= 650N+ G_動(dòng)    （1）
∵2F₂ + F_N2 =G₂+ G_動(dòng) ∴2F₂ + 1250N ="1500N" + G_動(dòng)  （2）           
又因?yàn)?i>F₁: F₂＝2:3 （3）
由（1）（2）（3）式可知： G_動(dòng) =50N　 （2分）
∴F₁=×（G₁+ G_{動(dòng)—-}F_N1）=×（650N + 50N–500N）=100N
∴F₂=×（G₂+ G_{動(dòng)—-}F_N2）=×（1500N + 50N–1250N）=150N （1分）
對(duì)人進(jìn)行受力分析可知：人受重力G_人，拉力F，支持力N （ 壓力T = 支持力N ）
∴T₁ = N₁ = G_人–F₁ =700N–100N=600N
T₂ = N₂ = G_人–F₂=700N–150N=550N
所以 == =    （1分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了杠桿的平衡條件的應(yīng)用和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是根據(jù)表格信息得出動(dòng)滑輪的重，屬于難題．