Question

14．倫敦奧運會期間，一種環(huán)保混合動力汽車穿梭于各場館之間，混合動力汽車啟動時，內(nèi)燃機并不工作，蓄電池通過某種方式向車輪輸送能量；當需要高速行駛或蓄電池儲存電能過低時，內(nèi)燃機啟動，既可以向車輪輸送能量，也可以同時給蓄電池充電；當車輛需要全力加速時，內(nèi)燃機和蓄電池還可以同時向車輪輸送能量．一測試人員駕駛該車在平直公路上勻速行駛0.5h，觀察儀表盤，發(fā)現(xiàn)這段時間內(nèi)汽車內(nèi)燃機消耗燃油4.475kg，車速為50km/h，蓄電池組儲存的能量由最大值的60%增加到80%，蓄電池組儲存的能量的最大值為1.08×10⁶J．從汽車使用技術(shù)手冊中，測試人員發(fā)現(xiàn)該車使用的燃油的熱值為4.0×10⁷J/kg，汽車行駛時所受阻力f和車速v的關(guān)系如圖甲所示．
（1）混合動力車啟動時，蓄電池化學(xué)能轉(zhuǎn)化為汽車的機械能．
（2）該車在測試過程中內(nèi)燃機的牽引力所做功的功率是多少W？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（3）試計算該汽車內(nèi)燃機的效率（不計內(nèi)燃機機械傳動及充電過程中的能量損失，結(jié)果保留一位小數(shù)）．
（4）一輛汽車出現(xiàn)故障后，維修師傅要用一個滑輪組（如乙圖）把車里的發(fā)動機提起來．已知發(fā)動機質(zhì)量為120kg，工人拉力為400N，求該滑輪組的機械效率和滑輪組中動滑輪的總重力．（g取10N/kg，不計繩重及滑輪摩擦?xí)r）

Answer 1

分析 （1）混合動力車啟動時，蓄電池的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能；
（2）由圖象求出汽車的行駛速度為50km/h時，汽車受到的阻力；汽車勻速運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求出汽車的牽引力，根據(jù)s=vt求出汽車行駛的距離，利用W=Fs求出牽引力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求出內(nèi)燃機的牽引力所做功的功率；
（3）先求出蓄電池組儲存的電能由最大值的60%增加到80%時獲得電能，然后加上牽引力做的功即為有用功，根據(jù)Q_放=mq可求出燃油放出的熱量，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$×100%求出該汽車內(nèi)燃機的效率；
（4）由如圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{mgh}{Fnh}$×100%=$\frac{mg}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率，不計繩重及滑輪摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出滑輪組中動滑輪的總重力．

解答 解：（1）混合動力車啟動時，蓄電池把儲存的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為汽車機械能；
（2）由圖象可知，當汽車的速度為50km/h時，汽車受到的阻力為2000N，
因汽車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，汽車受到的牽引力：F=f=2000N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車勻速行駛0.5h通過的路程：
s=vt=50km/h×0.5h=25km=25000m，
牽引力做的功：
W₁=Fs=2000N×25000m=5×10⁷J，
該車在測試過程中內(nèi)燃機的牽引力所做功的功率：
P=$\frac{{W}_{1}}{t}$=$\frac{5×1{0}^{7}J}{0.5×3600s}$≈2.8×10⁴W；
（3）增加的能量轉(zhuǎn)化成的電能：
W₂=1.08×10⁸J×（80%-60%）=2.16×10⁷J，
則有用功：
W_有用=W₁+W₂=5×10⁷J+2.16×10⁷J=7.16×10⁷J，
燃油放出的熱量：
Q_放=mq=4.475kg×4.0×10⁷J/kg=1.79×10⁸J，
該汽車內(nèi)燃機的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{7.16×1{0}^{7}J}{1.79×1{0}^{8}J}$×100%=40.0%；
（4）由圖可知，n=4，該滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{m′gh}{Fnh}$×100%=$\frac{m′g}{nF}$×100%=$\frac{120kg×10N/kg}{4×400N}$×100%=75%，
不計繩重及滑輪摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，滑輪組中動滑輪的總重力：
G_動=nF-m′g=4×400N-120kg×10N/kg=400N．
答：（1）化學(xué)；機械；
（2）該車在測試過程中內(nèi)燃機的牽引力所做功的功率是2.8×10⁴W；
（3）該汽車內(nèi)燃機的效率為40.0%；
（4）該滑輪組的機械效率為75%，滑輪組中動滑輪的總重力為400N．

點評 本題綜合考查了能量的轉(zhuǎn)化和做功公式、速度公式、功率公式、效率公式、滑輪組繩子拉力公式以及二力平衡條件的應(yīng)用等，知道發(fā)動機做的有用功等于牽引力做的功和儲存的電能之和是關(guān)鍵．