Question

9．運動員李偉參加了山地自行車比賽．下圖中的山地自行車為比賽用車，其相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：（g=10N/kg）

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

（1）求碳纖維車架的密度．
（2）如果運動員李偉質(zhì)量為70kg，試估算比賽中的山地自行車對地面的壓強．
（3）李偉在某路段勻速騎行6km，耗時10min，若該路段阻力為總重力的0.02倍，求他的騎行功率．

Answer 1

分析 （1）知道車架的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纖維車架的密度；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓力等于運動員和自行車本身重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（3）根據(jù)f=0.02G求出阻力的大小，根據(jù)W=Fs求出克服阻力所做的功即為他騎行時做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出他的騎行功率．

解答 解：（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2500×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓力：
F=G=mg=（10kg+70kg）×10N/kg=800N，
地面受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1×10⁶Pa；
（3）勻速騎行駛受到的阻力：
f=0.02G=0.02×800N=16N，
騎自行車克服阻力所做的功：
W=fs=16×6×10³m=9.6×10⁴J，
騎行時做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{96000J}{10×60s}$=160W．
答：（1）碳纖維車架的密度為1.8×10³kg/m³；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓強為1×10⁶Pa；
（3）他的騎行功率為160W．

點評 本題考查了密度和壓強、功率的計算，關(guān)鍵是知道勻速直線騎行時所做的功和克服阻力所做的功相等，計算過程要注意單位的換算．