Question

16．如圖甲所示，用彈簧秤懸掛一物體，保持靜止，當(dāng)物體浸沒在水中靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，（ρ_水=1×10³kg/m³）g=10N/kg）求：
（1）物體浸沒在水中受到的浮力F_浮：
（2）物體的密度ρ．
（3）若用細(xì)線懸掛一個(gè)體積不變的木球（ρ_木=0.5g×10³kg/m³）使二者懸浮，如圖丙所示，則木球的體積至少多大？

Answer 1

分析 （1）物體在空氣中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)即為物體的重力，又知道物體浸沒在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)稱重法求受到的浮力；
（2）根據(jù)阿基米德原理求出物體排開水的體積即為物體的體積，根據(jù)G=mg求出物體的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度；
（3）把木球和物體看做整體，受到豎直向上的總浮力和豎直向下的總重力，根據(jù)力的平衡條件得出等式，把F_浮=ρgV_排和G=mg=ρVg代入等式即可求出木球的體積．

解答 解：（1）由圖可知，物體的重力G=6N，物體浸沒在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′=4N，
物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力：
F_浮=G-F′=6N-4N=2N；
（2）因物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρ_水gV_排可得，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
由G=mg可得，物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（3）把木球和物體看做一個(gè)整體，受到豎直向上的總浮力和豎直向下的總重力，
因二者懸浮，所以，由力的平衡條件可得：F_浮+F_浮′=G+G_木-----------①
設(shè)木球體積為V，把F_浮′=ρ_水gV_排′和G_木=m_木g=ρ_木Vg代入①式可得：
F_浮+ρ_水gV=G+ρ_木Vg------------②
則木球的體積：
V=$\frac{G-{F}_{浮}}{（{ρ}_{水}-{ρ}_{木}）g}$=$\frac{6N-2N}{（1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}）×10N/kg}$=8×10^-4m³．
答：（1）物體浸沒在水中受到的浮力為2N；
（2）物體的密度為3×10³kg/m³；
（3）木球的體積為8×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、稱重法求浮力、阿基米德原理、密度公式以及力的平衡條件的應(yīng)用，要注意物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等．