Question

15．某一生產(chǎn)廠(chǎng)家的新產(chǎn)品--納米電熱水器的部分參數(shù)如下表．

型號(hào)	額定電壓（V）	水箱容量（L）	頻率（Hz）	額定功率（kW）
DJW40N	220	40	50	0.5/1.0/2.2
DJW50N	220	50	50	0.5/1.0/2.2
DJW60N	220	60	50	0.5/1.0/2.2

如圖1是它的電路原理圖，設(shè)R₁、R₂、R₃的阻值不受溫度的影響，S為檔位開(kāi)關(guān)，使用時(shí)接入家庭電路中．
（1）該熱水器應(yīng)該選用如圖2所示的2（填“1”或“2”）插座，S接電路圖中1（填“1”、“2”或“3”）位置時(shí)為高溫檔．
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算出電路中R₂的阻值．
（3）如果某同學(xué)家所接熱水器為DJW50N型，他家電能表表盤(pán)如圖3所示，若在中檔時(shí)燒水45分鐘，電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？若實(shí)際該熱水器中的水溫升高了100℃，試求出該熱水器的效率．

Answer 1

分析 （1）用電器的金屬外殼必須接地；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時(shí)，電阻越小，功率越大；
（2）只有R₁接入電路，為高溫?fù)�，R₁、R₂串聯(lián)接入電路為中溫檔，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$ 和串聯(lián)電阻特點(diǎn)計(jì)算電阻；
（3）已知時(shí)間和功率可算出消耗電能的多少，根據(jù)電能表參數(shù)可算出轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)；根據(jù)Q_吸=cm△t可算出水吸收的熱量，再根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可算出該熱水器的效率．

解答 解：（1）熱水器的金屬外殼必須接地，故選2插座；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電壓一定時(shí)，電阻越小，功率越大，電路只有接“1”時(shí)，電路中電阻最小，故接 1 擋為高溫?fù)酰?br />（2）當(dāng)S接“1”擋時(shí)為高溫?fù)�，R₁接入電路，此時(shí)為高溫檔．由表可知，P_高=2.2 kW=2200W
根據(jù)P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
則R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2200W}$=22Ω；
 當(dāng)S接“2”時(shí)為中溫?fù)酰琑₁和R₂串聯(lián)，此時(shí)為中溫檔．由表可知，P_中=1.0 kW=1000W，則：
R_總=R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
R₂=48.4Ω-22Ω=26.4Ω；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，
在中檔時(shí)燒水45分鐘消耗電能W=P_中t=1000W×45×60s=2.7×10⁶J=0.75kW•h
轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)0.75kW•h×3000R/kW•h=2250轉(zhuǎn)，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，
m=ρV=1×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg，
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1×10³kg/m³×50kg×10℃=2.1×10⁶J，
熱水器的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2.7×1{0}^{6}J}$×100%≈77.8%．
答：（1）2；1；
（2）電路中R₂的阻值為26.4Ω．
（3）電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)2250轉(zhuǎn)；若實(shí)際該熱水器中的水溫升高了100℃，該熱水器的效率為77.8%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功和熱量的計(jì)算，總體難度不大，但綜合性很強(qiáng)，會(huì)正確分析利用表中的數(shù)據(jù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．