Question

11．質(zhì)量相等的兩個均勻實心球甲和乙，它們的密度之比ρ_甲：ρ_乙=2：3，則它們的體積之比V_甲：V_乙=3：2；現(xiàn)將甲、乙兩球放入盛有足夠多的水的容器中，當它們靜止時水對兩球的浮力之比為F_甲：F_乙=6：5，則甲球靜止時處于漂�。ㄟx填“漂浮”、“懸 浮”或“沉底”），乙球的密度ρ_乙=1.2×10³kg/m³（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）知道甲乙兩個實心球的質(zhì)量關系和密度關系，利用V=$\frac{m}{ρ}$求體積關系；
（2）由題知，兩球質(zhì)量相等，密度之比是ρ_甲：ρ_乙=2：3，結合（1）得出的體積關系，根據(jù)兩球在液體中受到的浮力關系確定兩球在液體中的浮與沉，求出甲的密度，進而求出乙的密度．

解答 解：
（1）由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知物體體積：V=$\frac{m}{ρ}$，
已知：m_甲：m_乙=1：1，ρ_甲：ρ_乙=2：3，
所以，兩球的體積之比：V_甲：V_乙=3：2；
（2）若兩球在與液體中都漂浮，則F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲：m_乙=1：1，與實際不符；
若兩球在液體中都全部浸沒，就有F_甲：F_乙=ρ_液gV_甲：ρ_液gV_乙=V_甲：V_乙=3：2，與實際不符；
這樣只能是一個漂浮、一個浸沒，即甲球漂浮，乙球下沉（甲的密度比乙的密度�。�，
則有F_甲：F_乙=ρ_甲V_甲g：ρ_液V_乙g=ρ_甲V_甲：ρ_液V_乙=6：5，
所以ρ_甲=$\frac{6}{5}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$×ρ_液=$\frac{6}{5}$×$\frac{2}{3}$×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³
則ρ_乙=$\frac{3}{2}$ρ_甲=$\frac{3}{2}$×0.8×10³kg/m³=1.2×10³kg/m³．
故答案為：3：2；漂�。�1.2×10³．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理和物體的浮沉體積的掌握和運用，關鍵是分析兩個物體在液體中的狀態(tài)，這是本題的重點也是難點．