Question

12．如圖所示的電路中，R為定值電阻．閉合開關(guān)后，當(dāng)滑片P在某兩點之間滑動時，電流表的示數(shù)變化范圍是0.5～1.5A，電壓表的示數(shù)變化范圍是3～6V．小麗通過推算，得出四個結(jié)論，正確的是（　�。�

• A． 變阻器連入電路的電阻變化范圍為2～12Ω
• B． 定值電阻R的阻值為3Ω
• C． 實驗中R兩端的電壓變化范圍為2V～4.5V
• D． 電路消耗的總功率的變化范圍約為3.75W～11.25W

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電流表測電路電流；已知電壓表示數(shù)和電流表示數(shù)，由歐姆定律可求出變阻器接入電路電阻的范圍；根據(jù)串聯(lián)電路特點及歐姆定律可以求出電源電壓與定值電阻阻值．由電功率公式可以求出電路消耗總功率變化范圍．

解答 解：
由電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻串聯(lián)，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
滑動變阻器接入電路阻值越大，電路電流越小，電壓表示數(shù)越大；
A、由題知，電流表示數(shù)變化范圍是0.5A～1.5A，電壓表的示數(shù)變化范圍3V～6V，
由I=$\frac{U}{R}$，
所以滑動變阻器接入電路的阻值為：R_滑=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，
R_滑′=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
則變阻器連入電路的阻值變化范圍為2Ω～12Ω，故A正確；
B、由I=$\frac{U}{R}$可得電源電壓：
U=U_V+IR，即U=3V+1.5A×R，
同理：U=6V+0.5A×R，
解之：R=3Ω，U=7.5V，故B正確；
C、U₁=I₁R=0.5A×3Ω=1.5V，
U₂=I₂R=1.5A×3Ω=4.5V，
所以R兩端的電壓變化范圍是1.5V～4.5V，故C錯誤；
D、電路消耗的最大電功率p_最大=UI_最大=7.5V×1.5A=11.25W，
電路消耗的最小電功率p_最小=UI_最小=7.5V×0.5A=3.75W，
則電路消耗的總功率的變化范圍約為3.75W～11.25W，故D正確；
故選ABD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)滑片的移動確定電壓表和電流表示數(shù)的對應(yīng)關(guān)系以及利用好電源的電壓不變這一條件．