Question

11．生活中大多數(shù)電熱器都有多個檔位，學(xué)習(xí)了電功率知識后，小銳同學(xué)利用電壓為6V的電源，兩個定值電阻，設(shè)計了如圖所示的電路中來探究電熱器多檔位的問題．已知R₁=10Ω，R₂=30Ω，請計算：
（1）S₁、S₃斷開，S₂閉合時，電路中的電流是多少？
（2）S₁斷開，S₂、S₃閉合時，通電5min電路消耗的電能是多少？
（3）S₂斷開，S₁、S₃閉合時，該電路總功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，S₁、S₃斷開，S₂閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電路中電流；
（2）S₁斷開，S₂、S₃閉合時，只有R₁連入電路，由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計算5min電路消耗的電能；
（3）S₂斷開，S₁、S₃閉合時，兩電阻并聯(lián)，先計算總電阻，再計算總功率．

解答 解：
（1）由圖可知，S₁、S₃斷開，S₂閉合時，R₁與R₂串聯(lián)，
串聯(lián)電路總電阻等于各部分電路電阻之和，
由歐姆定律可得電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+30Ω}$=0.15A；
（2）S₁斷開，S₂、S₃閉合時，R₂短路，只有R₁連入電路，
所以通電5min電路消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（{6V）}^{2}}{10Ω}$×300s=1080J；
（3）S₂斷開，S₁、S₃閉合時，兩電阻并聯(lián)，
由并聯(lián)電路的電阻特點可得電路的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×30Ω}{10Ω+30Ω}$=7.5Ω，
所以電路的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{7.5Ω}$=4.8W．
答：（1）S₁、S₃斷開，S₂閉合時，電路中的電流是0.15A；
（2）S₁斷開，S₂、S₃閉合時，通電5min電路消耗的電能是1080J；
（3）S₂斷開，S₁、S₃閉合時，該電路總功率是4.8W．

點評 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路特點，歐姆定律、電功、電功率公式的應(yīng)用，正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電路結(jié)構(gòu)是解題的前提．