Question

【題目】將一小物塊A輕輕放入盛滿水的大燒杯中，A靜止后，有81g的水溢出，再將其輕輕放入盛滿酒精的大燒杯中，A靜止后，有72g的酒精溢出，則A在水中靜止時受到的浮力為N，A的密度是g/cm3（酒精的密度是0.8×103kg/m3 ， g取10N/㎏）．

Answer 1

【答案】0.81；0.9
【解析】解：（1）由阿基米德原理可得，物體A受到的浮力：F浮=G排=m排g=m溢g，則物塊A在水中和酒精中受到的浮力分別為：F浮水=m溢水g=81×10﹣3kg×10N/kg=0.81N，F(xiàn)浮酒=m溢酒g=72×10﹣3kg×10N/kg=0.72N，則F浮水：F浮酒=0.81N：0.72N=9：8；（2）①物體A在水中和酒精中都漂浮時，因漂浮時物體受到的浮力和自身的重力相等，且物體A的質(zhì)量不變、重力不變，所以，物體受到水和酒精的浮力相等，即F浮水：F浮酒=1：1，與題意不符；②物體A在水中和酒精中都浸沒時，則物體排開液體的體積和自身的體積相等，由F浮=ρgV排可知，它們受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙=ρ水：ρ酒精=1.0×103kg/m3：0.8×103kg/m3=5：4≠9：8，與題意不符；③因水的密度大于酒精的密度，所以，由①②可知，只能是A在水中漂浮，在酒精中浸沒，A受到水的浮力F浮水=GA=mAg=ρAVg，在酒精中受到的浮力F浮酒=ρ酒gV，所以， = = ，解得：ρA= ρ酒= ×0.8g/cm3=0.9g/cm3 ． 故答案為：0.81；0.9． （1）知道物塊A靜止時燒杯溢出水和酒精的質(zhì)量，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，然后求出兩者浮力之比；（2）①假設(shè)物塊A在水中和酒精中都漂浮時，受到的浮力等于自身重力，浮力之比應(yīng)是1：1，所以假設(shè)不正確；②假設(shè)物塊A都浸沒，則V排=V物 ， F浮水=ρ水gV，F(xiàn)浮酒=ρ酒gV，得浮力比為5：4，所以假設(shè)不正確；③根據(jù)物體浮沉條件判斷出物體在水中漂浮，在酒精中浸沒，根據(jù)物體的浮沉條件和漂浮條件得出兩者受到的浮力之比，然后求出物塊A的密度．