Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當S閉合時，R₁和R₃兩端的電壓之比為U₁：U₃=1：4，電流表的示數(shù)為I；當S斷開時，R₁、R₂、R₃兩端的電壓分別為
U₁′、U₂′、U₃′，且U₁′：U₂′=1：2，電流表的示數(shù)為I′，則下列判斷正確的是

1. A.
   I：I′=7：5
2. B.
   I：I′=5：7
3. C.
   U₁：U₁′=1：2
4. D.
   U₃：U₃′=2：1

Answer 1

A
分析：由電路圖可知，當S閉合時R₁、R₂串聯(lián)，當S斷開時R₁、R₂、R₃串聯(lián)；
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律分別求出三電阻阻值之間的關(guān)系，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別求出兩種情況下電路中的電流；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩種情況下R₁和R₃的電壓之比．
解答：解；由電路圖可知，當S閉合時R₁、R₂串聯(lián)，當S斷開時R₁、R₂、R₃串聯(lián)，
（1）∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：
===，===；
當S閉合時，電路中的電流I===，
當S斷開時，電路中的電流I′===，
∴I：I′=：=7：5，故A正確、B不正確；
（2）===，故C不正確；
===，故D不正確．
故選A．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電阻兩端的電壓關(guān)系得出三電阻之間的阻值關(guān)系．