Question

4．如圖所示，是小紅同學(xué)設(shè)計的兩檔“亮度”可調(diào)的臺燈電路，S、S₁都閉合時，燈正常發(fā)光，S閉合、S₁斷開，燈的亮度較暗．已知燈泡上標(biāo)有“4.5V 0.5A”字樣，電源兩端電壓保持不變，電阻R=12Ω．求：
（1）燈泡正常發(fā)光時燈絲的電阻R₁；
（2）開關(guān)S閉合、S₁斷開時，電阻R兩端的電壓（結(jié)果保留2位小數(shù)）；
（3）開關(guān)S閉合、S₁斷開時，電源輸出的總功率（結(jié)果保留2位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S，S₁都閉合時，電路為L的簡單電路，根據(jù)額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時燈絲的電阻；
（2）開關(guān)S閉合、S₁斷開時，R與L串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R兩端的電壓；
（3）開關(guān)S閉合、S₁斷開時，根據(jù)P=UI求出電源輸出的總功率．

解答 解：（1）當(dāng)S、S₁都閉合時，電路為燈泡L的簡單電路，
因額定電壓下燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=4.5V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時燈絲的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω；
（2）開關(guān)S閉合、S₁斷開時，R與L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{1}}$=$\frac{4.5V}{12Ω+9Ω}$=$\frac{3}{14}$A，
電阻R兩端的電壓：
U_R=IR=$\frac{3}{14}$A×12Ω≈2.57V；
（3）開關(guān)S閉合、S₁斷開時，電源輸出的總功率：
P=UI=4.5V×$\frac{3}{14}$A≈0.96W．
答：（1）燈泡正常發(fā)光時燈絲的電阻為9Ω；
（2）開關(guān)S閉合、S₁斷開時，電阻R兩端的電壓為2.57V；
（3）開關(guān)S閉合、S₁斷開時，電源輸出的總功率為0.96W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．