Question

13．廣泛使用的YSP-32型家用液化氣鋼瓶的容積是32L，最大充裝質量是13.6kg，如圖（液化石油氣的熱值是4.5×10⁷J/kg，天然氣的熱值是3.6×10⁷J/m³）
（1）如果不計熱量損失，燃燒一瓶這樣的液化石油氣可以放出多少熱量？
（2）沿海地區(qū)將陸續(xù)開始使用天然氣作為家用燃料，要放出與上述一瓶液化石油氣相同的熱量，需要燃燒多少立方米天然氣？
（3）據新聞報道，天然氣上市初期價格大約為3.8元/m³，如果不考慮其他因素，單純從經濟的角度，液化石油氣的價格要低于多少元/瓶才會比天然氣合算？

Answer 1

分析 （1）計算液化石油氣完全燃燒放出的熱量根據公式Q=qm計算就可得到結果．
（2）天然氣放出的熱量等于一瓶液化石油放出的熱量，根據Q_放=qV求出完全燃燒天然氣的體積．
（3）已知天然氣上市初期價格大約為3.8元/m³，可表示出放出1J熱量的價格為$\frac{3.8元}{3.6×1{0}^{7}/{m}^{3}×1{m}^{3}}$；設1瓶液化石油氣的價格為a元，則石油氣放出1J的熱量為$\frac{a}{4.5×1{0}^{7}J/kg×13.6kg}$，根據燃料完全燃燒放出1J的熱量的價格相等，列出等式，計算出1瓶液化石油氣的價格．

解答 解：（1）一瓶液化石油氣完全燃燒放出的熱量為Q=qm=4.5×10⁷J/kg×13.6kg=6.12×10⁸J．
（2）天然氣放出的熱量等于一瓶液化石油放出的熱量，即Q_天然氣放=Q_{液化石油氣放}=6.12×10⁸J，
由Q_放=qV得燃燒天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{天然氣放}}{{q}_{天然氣}}$=$\frac{6.12×1{0}^{8}J}{3.6×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=17m³．
（3）完全燃燒液化氣放出1J熱量的價格為：$\frac{3.8元}{3.6×1{0}^{7}/{m}^{3}×1{m}^{3}}$，
設1瓶液化石油氣的價格為a元，則完全燃燒石油氣放出1J的熱量為$\frac{a}{4.5×1{0}^{7}J/kg×13.6kg}$，
根據燃料完全燃燒放出1J的熱量的價格相等可列出等式
$\frac{3.8元}{3.6×1{0}^{7}/{m}^{3}×1{m}^{3}}$=$\frac{a}{4.5×1{0}^{7}J/kg×13.6kg}$，
解得1瓶液化石油氣的價格為：a=64.6元．
答：（1）燃燒一瓶這樣的液化石油氣可以放出6.12×10⁸J的熱量；
（2）要放出與上述一瓶液化石油氣相同的熱量，需要燃燒17立方米天然氣；
（3）單純從經濟的角度，液化石油氣的價格要低于64.6元/瓶才會比天然氣合算．

點評 本題考查石油氣完全燃燒放出熱量的計算，靈活運用公式是解題的關鍵；折算1瓶液化石油氣的價格時要仔細解答，避免出錯．