Question

4．在如圖所示的電路中，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V，R₃的U-I圖象如圖所示．求（畫出相應的等效電路圖）：
（1）同時閉合開關(guān)S₁、S₂時，電路消耗的總功率為5W，則電源電壓U=？
（2）只閉合開關(guān)S₂時，燈泡R₁正常發(fā)光，R₃消耗的功率為1.25W，則燈泡的電阻R₁=？

Answer 1

分析 （1）從圖象中讀出任意一組電壓和電流值，根據(jù)歐姆定律求出R₃的阻值；同時閉合開關(guān)S₁、S₂時，電路為R₃的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電源的電壓；
（2）只閉合開關(guān)S₂時，R₁與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出R₃消耗的功率即可求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出燈泡的電阻．

解答 解：（1）由圖象可知，當U₃=3.0V時，通過的電流I₃=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₃的阻值：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{3.0V}{0.6A}$=5Ω；
同時閉合開關(guān)S₁、S₂時，等效電路圖如下圖所示：

由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電源的電壓：
U=$\sqrt{{P}_{3}{R}_{3}}$=$\sqrt{5W×5Ω}$=5V；
（2）只閉合開關(guān)S₂時，等效電路圖如下圖所示：

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{3}′}{{R}_{3}}}$=$\sqrt{\frac{1.25W}{5Ω}}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{5V}{0.5A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，燈泡的電阻：
R₁=R_總-R₃=10Ω-5Ω=5Ω．
答：（1）電源的電壓為5V；
（2）燈泡的電阻為5Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷和從表格中獲取有用的信息．