Question

【題目】甲、乙兩同學比賽翻越一座小山坡，同時以A處為起點出發(fā)，登上坡頂B處，不休息，再達到另一側(cè)的終點C處．已知AB段路程等于BC段路程．其中甲上坡的速度為勻速4m/s，30s后抵達坡頂，馬上下坡，下坡速度為勻速6m/s．

（1）坡長SAB為多少米？
（2）甲同學全程的平均速度為多少m/s？
（3）如果乙同學整個過程中，前一半時間的速度為勻速4m/s，后一半時間的速度為勻速6m/s，最后誰將贏得比賽？（通過計算說明）

Answer 1

【答案】
（1）解：由s=vt知道坡長sAB=4m/s×30s=120m

（2）解：甲同學下坡所用的時間t下=s/v=120m/6m/s=20s

甲同學全程的的路程s=sAB＋sBC=120m+120m=240m

甲同學全程的時間t甲=t上+t下=30s+20s=50s

甲同學全程的平均速度v甲=s/t=240m/50s=4.8m/s

（3）解：設乙同學全程所用時間是2t

則前一半時間的路程s1=4tm/s，后一半時間的路程s2=6tm/s，

乙同學全程的的路程s=s1+s2=10t=240m，解得t=24s,

故乙同學全程所用時間是t乙=2t=48s<t甲，所以乙最后贏得比賽。

【解析】利用速度的變形公式sAB=4m/s×30s=120m；求出總的路程、總的時間，就可以利用v甲=s/t求出一半的時間，就可以比較了。