Question

問題解決：
爸爸給兒子買了一個玩具電動車，他想測出該玩具電動車牽引力的功率．給你一只彈簧測力計、一把刻度尺、足夠長的紙帶若干條、滴墨水裝置一個（一種由靜脈輸液器改裝的裝置，已知每隔相等的時間t滴一滴墨水），請你利用這些儀器測出該玩具電動車的牽引力的功率．要求：①寫出操作步驟；②推導出測量該車的牽引力功率的數(shù)學表達式．（設玩具電動車開動時做勻速直線運動，滴墨水裝置可固定在車上且該裝置重量不計．）
①操作步驟：
（1）將滴墨水裝置固定在玩具車上，將玩具車放在紙帶上，玩具車在紙帶上做勻速直線運動，會在紙帶上留下一系列墨水“滴痕”，由于滴墨水裝置每隔相等的時間t滴一滴墨水，表明紙帶上任意相鄰兩個“滴痕”的時間間隔為t，算出n個“滴痕”間的時間t_s；
（2）用刻度尺測出上述n個“滴痕”間的距離s；
（3）關閉玩具電動車的開關，用彈簧測力計在紙帶上拉動小車，使小車運動時在紙帶上留下的“滴痕”與先前一致，記錄此時的拉力F；
（4）用公式算出牽引力功率P
②表達式推導：
t_s=（n-1）t
v=

s

ts

=

s

(n-1)t

P=F v=

Fs

(n-1)t

爸爸送給小明一塊用金屬板制成的青島市的區(qū)域模型，他想測出此模型的面積，但模型不規(guī)則，不能用尺子直接測量．給你一只彈簧測力計、一把刻度尺和水，請你利用它們測出模型的面積．寫出操作步驟及測得的模型面積的數(shù)學表達式．
操作步驟：

①用刻度尺測出模型的厚度h；②用測力計測出模型在空氣中的重力G；③將模型完全浸沒在水中，讀出此時測力計的示數(shù)F；④計算出模型的面積

．
模型面積的數(shù)學表達式：

S=

G-F

ρ水gh

．

Answer 1

分析：此題不能用刻度尺測出模型的面積，可測出與面積有關的量體積．
利用浮力的知識F_浮=ρ_液gV_排，若物體全部浸沒，則V排=V物．所以要想辦法測出物體的浮力，首先測出物體在空氣中的重力，然后測出物體完全浸沒在水中時的重力，從而計算出物體在水中所受的浮力，根據(jù)公式V_物=V_排=

F浮

ρ水g

計算出物體的體積，測出物體的厚度，根據(jù)公式S=

V

h

便可計算出其面積．

解答：解：首先用彈簧測力計測出模型在空氣中的重力G，然后將模型完全浸沒在水中測出在水中的拉力F，所以F_浮=G-F．
根據(jù)公式F_浮=ρ_水gV_排得，V_排=

F浮

ρ水g

．用刻度尺測出模型的厚度h，則模型的面積S=

V

h

．
模型的面積S=

V

h

=

V排

h

=

F浮 ρ水g

h

=

G-F ρ水g

h

=

G-F

ρ水gh

故答案為：操作步驟：①用刻度尺測出模型的厚度h；②用測力計測出模型在空氣中的重力G；③將模型完全浸沒在水中，讀出此時測力計的示數(shù)F；④計算出模型的面積．
表達式：S=

G-F

ρ水gh

．

點評：此題是測量一個不規(guī)則物體的面積，主要考查了學生應用浮力知識測量物體體積的方法．主要應用到了V_物=V_排．