Question

【題目】邊長(zhǎng)為a的正方體木塊（己知木塊密度為ρ0）放入裝有適量液體的燒杯中，待其靜止后測(cè)出露出液面的高度為b，如圖甲所示；再將B物體放在木塊中央，靜止后測(cè)出此時(shí)木塊露出液面的高度為c，如圖乙．用體積可忽略不計(jì)的細(xì)線將物體B系在木塊中央，放入液體中靜止后測(cè)出此時(shí)木塊露出液面高度d，如圖丙．圖丙中液面位置與圖乙相比較是 （上升/不變/下降），B物體的密度ρB= ρ0 （用相關(guān)的物理量表示）．

Answer 1

【答案】不變；ρ0

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)圖乙和圖丙中物體的狀態(tài)，并結(jié)合物體漂浮時(shí)浮力等于重力，比較浮力的大小，然后根據(jù)阿基米德原理判斷排開(kāi)液體體積的關(guān)系，從而確定圖乙和圖丙液面的高低；

（2）先根據(jù)圖甲和圖乙確定B的重力，然后根據(jù)圖乙和圖丙計(jì)算B的體積，最后根據(jù)G=mg和ρ=得出B的密度．

解：（1）根據(jù)圖乙和圖丙可知，木塊和B處于漂浮狀態(tài)，因此圖乙和圖丙中，木塊和B受到的浮力相等，大小等于木塊和B的重力之和；

由F浮=ρ液gV排可知，圖乙和圖丙中，木塊和B排開(kāi)水的體積相等，因此兩圖中的液面相平；

（2）由圖甲可知，物體漂浮，則浮力等于重力

即F浮=G排

ρ液gV排=ρ0gV

ρ液g×V=ρ0gV

ρ液=ρ0

因?yàn)閳D甲和圖乙中的物體都處于漂浮狀態(tài)，

因此B的重力：GB=F浮乙﹣F浮甲=ρ0ga2×（a﹣c）﹣ρ0ga2×（a﹣b）；

根據(jù)圖乙和圖丙可知，B的體積：VB=a2×（d﹣c）；

由G=mg和ρ=可得，B的密度：ρB===ρ0．

故答案為：不變；ρ0．