重2牛頓的金屬筒,口朝上放入水中,有2/3體積浸沒在水中,若在筒內(nèi)裝入100厘米3的液體后再放入水中,筒的1/15體積露出水面(g取10牛頓/千克).求:
(1)筒的體積.     
(2)筒內(nèi)液體密度.
分析:(1)將金屬筒放在水面上漂浮,知道金屬筒重,利用漂浮條件求金屬筒受到的浮力,再根據(jù)阿基米德原理求排水的體積(浸入的體積),又知道有 
1
3
的體積露出水面,據(jù)此求金屬筒的體積;
(2)知道裝入液體后有
14
15
的體積沒入水中,利用阿基米德原理求受到水的浮力,又因為漂浮、知道液體的體積,據(jù)漂浮條件可得:F′=G=Ggv,據(jù)此求液體的密度.
解答:解:(1)∵金屬筒漂浮在水面上,
∴金屬筒受到水的浮力:
F=G=2N,
∵FgV,
∴排開水的體積:
V=
F
ρg
=
2N
1.0×103kg/m3×10N/kg
=2×10-4m3,
由題知,金屬筒有
2
3
體積浸沒在水中,
∴V=
2
3
V=2×10-4m3,
∴金屬筒的容積:v=3×10-4m3;
(2)在筒內(nèi)裝入100cm3的某種液體后,排開水的體積:
∵筒的
1
15
體積露出水面
∴V′=
14
15
V=
14
15
×3×10-4m3=2.8×10-4m3
受到水的浮力:
F′=ρgv′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.8×10-4m3=2.8N,
金屬筒和液體的總重:
G=2N+ρgv,
∵金屬筒漂浮,
∴F′=G=2N+ρgv
即:2.8N=2N+ρ×10N/kg×100×10-6m3,
解得:ρ=0.8×103kg/m3
答:(1)金屬筒的容積為3×10-4m3
(2)筒內(nèi)液體的密度為0.8×103kg/m3
點(diǎn)評:本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運(yùn)用,涉及到兩種計算浮力的方法(漂浮條件、阿基米德原理),關(guān)鍵在于排開水的體積的確定.此題也可再根據(jù)密度公式求液體的質(zhì)量.
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