Question

【題目】在青銅峽市“中華黃河壇”文化長(zhǎng)廊中，有一尊高大的人物雕像栩栩如生，這引起了小華的興趣，他想測(cè)算的雕像的質(zhì)量以及它對(duì)蓮花底座的壓強(qiáng)有多大，為此，小華從黃河壇文化館中獲取了以下資料：①一枚用同樣材質(zhì)做成的按比例縮小的雕像樣品；②雕像的實(shí)際高度H；③從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度獲知，雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方；在此基礎(chǔ)上，小華又找到了天平、刻度尺、一個(gè)能夠放入雕像樣品的大號(hào)量筒、細(xì)線、清水等器材進(jìn)行測(cè)算．

（1）要測(cè)算雕像的質(zhì)量M，你認(rèn)為小華至少需要進(jìn)行哪些操作測(cè)量，并用字母表示這些測(cè)量的物理量；

（2）請(qǐng)你用已知量、測(cè)得量，推導(dǎo)出測(cè)算雕像質(zhì)量M的表達(dá)式；

（3）若蓮花底座的受力面積為S，請(qǐng)你寫出雕像對(duì)蓮花底座壓強(qiáng)的表達(dá)式p= （用已知量、測(cè)得量表示）．

Answer 1

【答案】（1）要測(cè)算雕像的質(zhì)量M，需要進(jìn)行的操作測(cè)量有：

①用天平測(cè)出雕像樣品的質(zhì)量m；②用刻度尺測(cè)出雕像樣品的高度h；

（2）雕像質(zhì)量的表達(dá)式M=；（3）．

【解析】

試題分析：（1）要想算雕像的質(zhì)量M，就要測(cè)量雕像樣品的質(zhì)量及其雕像與雕像樣品之間的體積關(guān)系，由題意知雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方；故在已知雕像高度為H的情況下，只要測(cè)量出雕像樣品的高度即可，所以需要進(jìn)行的操作測(cè)量及物理量為①用天平測(cè)出雕像樣品的質(zhì)量m；②用刻度尺測(cè)出雕像樣品的高度h；（2）因雕像與其樣品為同種材料，所以密度相同，故；整理得M=；又因雕像與樣品的體積比等于它們高度比的立方得M=；（3）若蓮花底座的受力面積為S，雕像對(duì)蓮花底座壓強(qiáng)的表達(dá)式p=。