Question

19．如圖所示，電源電壓為12V保持不變，等L₁和L₂分別標有“6V  6W”和“12V  6W”字樣，若滑動變阻器的最大阻值為48Ω，求：
（1）當S和S₁均閉合、S₂斷開時，滑動變阻器接入電路中的電阻為多大，才能使燈L₁正常發(fā)光；
（2）整個電路消耗的最小功率．（提示：當整個電路的電阻最大時，整個電路消耗的功率最�。�

Answer 1

分析 （1）當S和S₁均閉合、S₂斷開時，燈L₁和滑動變阻器串聯(lián)；燈泡L₁正常工作時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可求滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的阻值．
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，R最小時功率最大，比較兩燈泡的電阻，電阻大的燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)時電路中的總電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路中的電功率最�。�

解答 解：（1）當S和S₁均閉合、S₂斷開時，燈L₁和滑動變阻器串聯(lián)；
由于燈泡L₁正常工作，則此時燈泡兩端的電壓U₁=U_額1=6V，
由P=UI可知：電流I₁=$\frac{{P}_{額1}}{{U}_{額1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U-U₁=12V-6V=6V，
滑動變阻器接入電路中的阻值為R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡的電阻分別為：
R_L1=$\frac{{{U}_{額1}}^{2}}{{P}_{額1}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{6W}$=6Ω，
R_L2=$\frac{{{U}_{額2}}^{2}}{{P}_{額2}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{6W}$=24Ω；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻較大的燈泡與滑動變阻器R₃全值串聯(lián)電阻最大，總功率最��；
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可知：R=R_L2+R_p=24Ω+48Ω=72Ω，
則P_min=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{72Ω}$=2W．
答：（1）當S和S₁均閉合、S₂斷開時，滑動變阻器接入電路中的電阻為6Ω，才能使燈L₁正常發(fā)光；
（2）整個電路消耗的最小功率為2W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等以及開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷，難點是電路最大最小功率的判斷．