Question

2．如圖所示的電路中，電源電壓為6V且不變，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，閉合電鍵S，電流表A的示數(shù)為0.5A，電壓表V的示數(shù)為2V，求：
（1）100s內(nèi)，電流通過滑動(dòng)變阻器R₂所做的功W₂；
（2）電阻R₁的阻值．
（3）現(xiàn)用另一阻值為6Ω的定值電阻R₃來替換電阻R₁，要求：閉合電鍵后，在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，兩電表的示數(shù)分別能達(dá)到某個(gè)量程的最大值，且電路能正常工作，則滑動(dòng)變阻器的取值范圍是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R₂兩端的電壓；
（1）由W=UIt可求電流通過滑動(dòng)變阻器R₂所做的功W₁；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓，利用電阻的串聯(lián)特點(diǎn)求出R₁接入電路的電阻阻值；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為0時(shí)，電流表的示數(shù)最大；當(dāng)接入電路的電阻最大時(shí)，電壓表的示數(shù)最大，分別根據(jù)電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出電流表、電壓表的示數(shù)，即可得出滑動(dòng)變阻器的范圍．

解答 解：
由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表測R₂兩端的電壓；
（1）已知U=6V，U₂=2V，I=0.5A，
100s內(nèi)，電流通過滑動(dòng)變阻器R₂所做的功W₁：
W₁=U₂It=2V×0.5A×100s=100J；
（2）R₁與R₂串聯(lián)，電阻R₁的兩端的電壓：U₁=U-U₂=6V-2V=4V，電流I₁=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
（3）用另一阻值為6Ω的定值電阻R₃來替換電阻R₁，此時(shí)R₃與R₂串聯(lián)，
滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 2A”，則電流表不能達(dá)到0～3A量程的最大值，所以電流表的量程應(yīng)為“0～0.6A”，則閉合電鍵后，在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，電流表示數(shù)最大為0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的最小總電阻：R_總小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
則滑動(dòng)變阻器接入的最小阻值：R_滑小=R_總小-R₃=10Ω-6Ω=4Ω；
由于電源電壓為6V且不變，則電壓表不能達(dá)到“0～15V”量程的最大值，所以電壓表量程應(yīng)為“0～3V”，則閉合電鍵后，在移動(dòng)變阻器滑片P的過程中，電壓表的示數(shù)最大為3V，此時(shí)變阻器接入電路的阻值最大；
此時(shí)R₃兩端的電壓：U₃=U-U_滑=6V-3V=3V，
由串聯(lián)分壓規(guī)律可得，R_滑′=R₃=6Ω．
故滑動(dòng)變阻器的取值范圍是4Ω～6Ω．
答：（1）100s內(nèi)，電流通過滑動(dòng)變阻器R₂所做的功W₁是100J；
（2）電阻R₁的阻值是8Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器的取值范圍是4Ω～6Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是會分析滑片P移動(dòng)時(shí)滑動(dòng)變阻器的取值范圍的變化．