Question

8．新華網(wǎng)2013年3月19日報道，浙江大學的科學家們研制出了一種超輕材料，這種被成為“全碳氣凝膠”的固體材料密度為0.16毫克每立方厘米，用該種材料制成的體積為8立方厘米的“碳海綿”放置在鮮花上；成都全搜索新聞網(wǎng)2013年5月2日報道，5月2日下午，成都開展了“二環(huán)路改造工程主線高架橋標準段結構極限承載能力模型試驗研究”．根據(jù)測試結果，橋墩所受總荷載達到了2800噸，約為正常設計的4.3倍．求8立方厘米“全碳氣凝膠”的質量為多少克？
有一種新型建筑用磚塊，其密度為1.4×10³kg/m3，所能承受的最大壓強為5.6×10⁵Pa，用此種新型磚塊來建高樓時，最高能砌多高？

Answer 1

分析 此種新型磚塊來建高樓時，高樓是規(guī)則的柱狀物體，已知磚塊能承受的最大壓強p和磚的密度ρ（墻的密度），那么可利用壓強的變形式p=ρgh來進行計算最大高度h．

解答 解：由于F=G=mg=ρVg，則p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，
所以，h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{5.6×1{0}^{5}Pa}{1.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=40m．
答：用此種新型磚塊來建高樓時，最高能砌40m．

點評 固體壓強的計算方法一般為先壓力，后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算壓強；但對于形狀規(guī)則的柱狀物體，運用壓強公式的變形式p=ρgh來進行分析會更簡單．