Question

12．重慶市交管局為了監(jiān)督司機是否遵守限速規(guī)定，在高速公路上安裝了固定測速儀．如圖所示，汽車向放置在道路中間的測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發(fā)出兩次短促的超聲波信號．第一次發(fā)出信號到測速儀接收到經(jīng)汽車反射回來的信號用時0.5s，第二次發(fā)出信號到測速儀接收到經(jīng)汽車反射回來的信號用時0.3s，若發(fā)出兩次信號的時間間隔是0.9s，超聲波的速度是340m/s，求
（1）汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離；
（2）汽車從接收到第一次信號到第二次信號時，汽車行駛的距離；
（3）此路段限速為100km/h，試計算說明汽車在此路段是否超速？

Answer 1

分析 求汽車的速度必須知道行駛的距離和相應(yīng)的時間：
①測速儀第一次發(fā)出超聲波時，經(jīng)過了0.25s到達了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.25s的時間；
②在第二次發(fā)出的信號，在與汽車相遇返回到測速儀時，超聲波行駛了0.3s；
③這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時間所用的時間（汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個時間，就是汽車運動的時間），利用速度公式即可得解．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得：汽車接收到第一次信號時，汽車距測速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.25s=85m；
（2）汽車接收到第二次信號時，汽車距測速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.15s=51m；
△s=s₁-s₂=85m-51m=34m
（3）因此汽車在兩次信號的間隔過程中，行駛了：s′=s₁-s₂=85m-51m=34m；
這34m共用了：t′=△t-t₁+t₂=0.9s-0.25s+0.15s=0.8s，
所以汽車的車速為：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{34m}{0.8s}$=42.5m/s=42.5×3.6km/h=153km/h．
153km/h大于100km/h，故超速．
答：（1）汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離是85m；
（2）汽車從接收到第一次信號到第二次信號時，汽車行駛的距離34m；
（3）此路段限速為100km/h，試計算說明汽車在此路段速度是153km/h，大于100km/h，超速．

點評 本題考查了學生對速度公式的應(yīng)用，如何確定汽車運動的時間，是此題的難點．