分析 (1)當(dāng)物體分別處于A、B位置時(shí),根據(jù)幾何公式分別求出物體到定滑輪正下方的距離,
進(jìn)而得出物體在水平面由A運(yùn)動(dòng)到B的路程,然后根據(jù)v=st求出物體在水平面由A運(yùn)動(dòng)到B的平均速度;
(2)當(dāng)物體分別處于A、B位置時(shí),根據(jù)幾何公式分別求出物體到定滑輪的距離,
進(jìn)而得出繩子自由端移動(dòng)的距離,然后根據(jù)W=Fs求出拉力對(duì)物體所做的功.
解答 解:(1)
由幾何公式得,物體到定滑輪正下方的距離:
sA=\frac{h}{tan30°}=\frac{h}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=\sqrt{3}h,
當(dāng)物體處于B位置時(shí),
由幾何公式得,物體到定滑輪正下方的距離:
sB=\frac{h}{tan60°}=\frac{h}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}h,
物體在水平面由A運(yùn)動(dòng)到B的路程:
s=sA-sB=\sqrt{3}h-\frac{\sqrt{3}}{3}h=\frac{2\sqrt{3}}{3}h,
則物體在水平面由A運(yùn)動(dòng)到B的平均速度:
v=\frac{s}{t}=\frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}h}{t}=\frac{2\sqrt{3}h}{3t}.
(2)當(dāng)物體處于A位置時(shí),
由幾何公式得,物體到定滑輪的距離:
s1=\frac{h}{sin30°}=\frac{h}{\frac{1}{2}}=2h,
當(dāng)物體處于B位置時(shí),
由幾何公式得,物體到定滑輪的距離:
s2=\frac{h}{sin60°}=\frac{h}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}h,
則繩子自由端移動(dòng)的距離:
s繩=s1-s2=2h-\frac{2\sqrt{3}}{3}h=\frac{2(3-\sqrt{3})}{3}h,
拉力對(duì)物體所做的功:
W=Fs繩=F×\frac{2(3-\sqrt{3})}{3}h=\frac{2(3-\sqrt{3})}{3}Fh.
答:(1)物體在水平面由A運(yùn)動(dòng)到B的平均速度為\frac{2\sqrt{3}h}{3t};
(2)物體由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,拉力對(duì)物體所做的功為\frac{2(3-\sqrt{3})}{3}Fh.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)速度的計(jì)算公式和功的計(jì)算公式的掌握和應(yīng)用,關(guān)鍵是利用幾何公式求出物體移動(dòng)的距離和繩子自由端移動(dòng)的距離,熟練運(yùn)用相關(guān)公式即可正確解題,有一定的難度.
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