Question

20．如圖所示，M是豎直放置的平面鏡，鏡離地面的距離可調(diào)節(jié)，甲乙二人站在鏡前且略錯開，乙的身高為h，鏡的長度為$\frac{1}{4}$h，乙離鏡的距離為d．若要使甲能看到鏡中乙的全身像，則甲離鏡的距離可能為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$d
• B． $\frac{1}{3}$d
• C． $\frac{1}{4}$d
• D． $\frac{2}{3}$d

Answer 1

分析 本題為平面鏡成像問題，人眼能看到完整的像應(yīng)讓兩端的光線經(jīng)反射后進入眼睛；再由作圖法找出能看到乙全身像時甲距離平面鏡的距離．

解答 解：
采用物像對應(yīng)（虛線a′b′是乙ab的像）和邊緣光線（c是甲的眼睛，aec與bfc是邊緣光如線）作出甲能看到乙的像的光路圖所示，平面鏡ef為$\frac{1}{4}h$，三角形ca′b′與三角形cef相似，根據(jù)相似性可得，ef：ab=1：4；所以d′：（d′+d）=1：4；所以d′=$\frac{1}{3}$d，即甲離平面鏡的距離為$\frac{1}{3}$d．

故選B．

點評 平面鏡成像關(guān)鍵在于根據(jù)物像對稱原理可以得出完整的像，再結(jié)合人眼的位置即可做出的需光路圖．本題也可做出甲的眼睛的像來解答．