Question

17．現(xiàn)有甲乙兩個(gè)物體，質(zhì)量之比m_甲：m_乙=2：1，體積之比V_甲：V_乙=4：1，ρ_甲=0.6ρ_水．以下說法正確的是（　�。�

• A． 若把甲乙分別放入兩個(gè)盛有足量水的燒杯中，浮力之比F_甲：F_乙=2ρ_乙：ρ_水
• B． 若把甲乙分別放入兩個(gè)盛有足量水的燒杯中，浮力之比F_甲：F_乙=2ρ_甲：ρ_水
• C． 將乙物體疊放在甲物體上方，將它們一起放入足量水中，則它們共同露在水面上的體積是1.4V_乙
• D． 將乙物體疊放在甲物體上方，將它們一起放入足量水中，則它們共同露在水面上的體積是0.4V_甲

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量之比和體積之比求出密度之比；根據(jù)物體的浮沉條件和阿基米德原理分析浮力的比值；
（2）物體漂浮時(shí)，浮力等于重力，根據(jù)阿基米德原理求出露在外面的體積．

解答 解：
AB、甲乙兩個(gè)物體，質(zhì)量之比m_甲：m_乙=2：1，體積之比V_甲：V_乙=4：1，則其密度之比為：ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$：$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{4}$=1：2；ρ_甲=0.6ρ_水；則ρ_乙=1.2ρ_水；若把甲乙分別放入兩個(gè)盛有足量水的燒杯中，甲漂浮，浮力等于重力：F_甲=G_甲=ρ_甲gV_甲；乙下沉，則F_乙=ρ_水gV_乙，則：F_甲：F_乙=ρ_甲gV_甲：ρ_水gV_乙=2ρ_乙：ρ_水=4ρ_甲：ρ_水，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、將乙物體疊放在甲物體上方，將它們一起放入足量水中，它們漂浮在水面上，浮力等于重力：
則：F_浮=ρ_水gV_排=G=ρ_甲gV_甲+ρ_乙gV_乙=0.6ρ_水g4V_乙+1.2ρ_水gV_乙=3.6ρ_水gV_乙；即V_排=3.6V_乙；則V_露=V-V_排=5V_乙-3.6V_乙=1.4V_乙=0.35V_甲，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體的浮沉條件、阿基米德原理的應(yīng)用，有一定的難度．