Question

4．小明同學利用電壓表和電流表測量電阻R₁的阻值，電源為兩節(jié)干電池．按圖甲正確連接電路．
（1）閉合開關(guān)后．無論怎樣移動滑片，電壓表示數(shù)總為3V不變，你認為發(fā)生故障的原因可能是R₁斷路或R₂短路
（2）清除故障后，小明將滑片P向左滑動，電壓表示數(shù)將增大 （填“增大”“減小”或“不變”），當P滑到某一位置時．兩表讀數(shù)如圖乙、丙所示，由此可知R₁=5Ω．
（3）將電阻R₁兩端的電壓表拆下，并聯(lián)在滑動變阻器R₂兩端，滑動變阻器滑片由左端向右端移動過程中．示數(shù)變大的電表是電壓表  （選填“電壓表”或“電流表”）．滑動變阻器的實際功率先增大后減小  （選填“變大”、“變小”、“不變”、“先變大后變小”或“先變小后變大”）．（己知R₁＜R₂滑片移動過程中電路中各元件均未損壞）．

Answer 1

分析 （1）電壓表示數(shù)總為3V不變，說明電壓表測量的是電源兩端的電壓，尋找可能的原因；
（2）根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化；根據(jù)電表的量程和分度值讀出示數(shù)，利用歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）電壓表并聯(lián)在滑動變阻器R₂兩端后，根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知電壓表示數(shù)的變化；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動變阻器消耗的電功率，然后判斷消耗功率的變化．

解答 解：（1）移動滑片，電壓表示數(shù)總為3V，說明電壓表測的是電源電壓，原因可能是R₁斷路，也可能是R₂短路；
（2）將滑片P向左滑動時，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓增大，甲電壓表的示數(shù)增大；
由圖乙可知，電壓表的量程為0～3V，示數(shù)為2.5V，
由圖丙可知，電流表的量程為0～0.02A，示數(shù)為0.5A，
則R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（3）電壓表并聯(lián)在滑動變阻器R₂兩端后，
滑動變阻器滑片由左端向右端移動過程中，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流減小，R₁兩端的電壓減小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓減小，即電壓表的示數(shù)減小，
綜上可知，示數(shù)變大的電表是電壓表；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
滑動變阻器消耗的電功率：
P₂=I²R₂=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{1}}^{2}+2{R}_{1}{R}_{2}+{{R}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{1}}^{2}-2{R}_{1}{R}_{2}+{{R}_{2}}^{2}+4{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{1}-{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}+4{R}_{1}}$，
因R₁＜R₂，
所以，當R₂=R₁時，滑動變阻器消耗的電功率最大，
則當滑動變阻器滑片由左端向右端移動過程中，滑動變阻器消耗的電功率先增大后減�。�
故答案為：
（1）R₁斷路；R₂短路；
（2）增大；5；
（3）電壓表；先增大后減小．

點評 本題考查了電路故障的判斷和電路的動態(tài)分析以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會利用數(shù)學知識判斷滑動變阻器消耗電功率的變化是關(guān)鍵．