Question

1．如圖所示，用細繩系住體積為3×10^-4m³的物體A，使它豎直下垂且全部浸入水中靜止，此時繩子的拉力是1.5N，容器和水的總質量是0.7kg，容器與水平桌面的接觸面積是100cm²（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）．求：
（1）物體A受到的浮力；
（2）物體A的質量；
（3）容器對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）利用阿基米德原理求物體受到的浮力；
（2）根據(jù)稱重法可知物體的重力，利用密度公式求M物體的密度；
（3）根據(jù)G=mg求出水和容器的重力，根據(jù)力的平衡可知桌面受到的壓力等于容器的重力加上水的重力再加上物體對水向下的壓力，這個壓力等于物體所受的浮力，最后根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出容器對桌面的壓強；

解答 解：
（1）物體所受的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-4m³=3N；
（2）由于物體處于靜止狀態(tài)，受力平衡，則G_A=F_浮+F_拉=3N+1.5N=4.5N，
質量為m_A=$\frac{{G}_{A}}{g}$=$\frac{4.5N}{10N/kg}$=0.45kg；
則物體的密度ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{V}$=$\frac{0.45kg}{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
（3）容器內水和容器的重力：
G′=m′g=0.7kg×10N/kg=7N，
以容器、水以及物體作為整體研究，受力平衡，桌面受到的壓力大小為：
F=G′+F_浮=7N+3N=10N，
所以容器對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1000Pa．
答：（1）物體A受到的浮力為3N；
（2）物體A的密度為1.5×10³kg/m³；
（3）容器對桌面的壓強為1000Pa．

點評 本題考查了稱重法求浮力、阿基米德原理、密度公式、重力公式和壓強公式的靈活運用，關鍵是會對物體A完全浸沒時對水和容器及物體整體進行受力分析得出容器對水平桌面的壓力，計算過程還要注意單位的換算．