Question

16．小明參加百米賽跑，前50m以v₁的速度進(jìn)行比賽，后50m奮力沖刺以v₂的速度完成比賽，小明完成整個比賽的平均速度是（　　）

• A． v₁
• B． v₂
• C． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{{v}_{1}{+v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 分別算出前50m和后50m的時間，相加即為總時間t，用平均速度公式v=$\frac{s}{t}$算出整個過程的平均速度．

解答 解：
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可知，
小明在前一半路程的運動時間：t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
小明在后一半路程的運動時間：t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
小明全程用的時間：t=t₁+t₂，
小明全程的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{\frac{s}{2{v}_{1}}+\frac{s}{2{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故選C．

點評 計算平均速度時，一定要用總路程除以總時間，絕不是速度的平均（加起來被2除）．