Question

12．如圖所示，電源電壓為3V，R₂=10Ω．開關閉合時，通過R₁的電流為0.2A．求：
（1）R₁的電阻；
（2）通過R₂的電流；
（3）通電兩分鐘后電阻R₁產生的熱量為多少焦耳？
（4）電路的總功率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，開關閉合時，兩電阻并聯．
（1）知道電源的電壓和通過R₁的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R₁的電阻；
（2）知道電源的電壓和R₂的阻值，根據歐姆定律求出通過R₂的電流；
（3）根據Q=I²Rt求出通電兩分鐘后電阻R₁產生的熱量；
（4）根據并聯電路的電流特點求出干路電流，利用P=UI求出電路的總功率．

解答 解：由電路圖可知，開關閉合時，兩電阻并聯．
（1）因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω；
（2）通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
（3）通電兩分鐘后電阻R₁產生的熱量：
Q₁=I₁²R₁t=（0.2A）²×15Ω×2×60s=72J；
（4）因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電路中的總電流：
I=I₁+I₂=0.2A+0.3A=0.5A，
電路的總功率：
P=UI=3V×0.5A=1.5W．
答：（1）R₁的電阻為15Ω；
（2）通過R₂的電流為0.3A；
（3）通電兩分鐘后電阻R₁產生的熱量為72J；
（4）電路的總功率為1.5W．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應用，是一道較為簡單的應用題．