Question

5．飲水機(jī)是一種常用的家用電器，其工作原理的簡化電路如圖所示，S是用感溫材料制成的溫控開關(guān)，當(dāng)溫度達(dá)到一定的數(shù)值時，S會自動切換使飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，R₁是與加熱管串聯(lián)的電阻，R₂是飲水機(jī)加熱管的電阻，部分參數(shù)如下表：

額定電壓	220V	額定頻率	50Hz
加熱功率（加熱狀態(tài)下R2的額定功率）	440W	保溫功率（保溫狀態(tài)下R2的功率）	40W

（1）當(dāng)S閉合時，飲水機(jī)是處于保溫狀態(tài)還是加熱狀態(tài)？
（2）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作的電流是多大？R₂的電阻多大？
（3）正常加熱3min，產(chǎn)生的熱量能使0.5L的水升高多少度？（C_水=4.2×10³J/（kg•℃）

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)S閉合時電路為加熱管R₂的簡單電路，當(dāng)S斷開時R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)比較兩者電阻的大小關(guān)系，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知飲水機(jī)的功率，進(jìn)一步判斷飲水機(jī)的狀態(tài)；
（2）根據(jù)P=UI求出在加熱狀態(tài)下飲水機(jī)的電流，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的電阻；
（3）知道水的體積，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，根據(jù)W=Pt求出正常加熱3min消耗的電能即為產(chǎn)生的熱量，再根據(jù)Q_吸=cm△t求出水升高的溫度．

解答 解：（1）當(dāng)S閉合時，只有加熱管R₂接入電路，電路中的電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
當(dāng)S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電路中電阻阻值最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知功率最小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
（2）由P=UI可得，在加熱狀態(tài)下飲水機(jī)正常工作的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220{V）}^{2}}{440W}$=110Ω；
（3）加熱水的體積：
V=0.5L=0.5dm³=5×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，加熱水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗電能產(chǎn)生的熱量：
Q=W=Pt=440W×3×60s=79200J，
由Q=Q_吸=cm△t可得，水升高的溫度：
△t=$\frac{Q}{cm}$=$\frac{79200J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.5kg}$≈37.7℃．
答：（1）當(dāng)S閉合時，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
（2）在加熱狀態(tài)下，飲水機(jī)正常工作的電流是2A，R₂的電阻為110Ω；
（3）正常加熱3min，產(chǎn)生的熱量能使0.5L的水升高37.7℃．

點評 本題考查了電功率公式和密度公式、吸熱公式、電功公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是飲水機(jī)加熱和保溫狀態(tài)的判斷，計算過程要注意單位的換算．