Question

10．甲乙兩個完全相同的瓶子，置于水平桌面上，甲裝水，乙裝鹽水，水和鹽水的質(zhì)量相等且液面都超過aa′，但是都沒有溢出，如圖所示，則兩瓶底受到液體的壓強關(guān)系是p_甲＜p_乙．

Answer 1

分析 本題用液體壓強公式不便于判斷（原因是水的密度小，但其深度較大），需根據(jù)壓強的定義式p=$\frac{F}{S}$進(jìn)行判斷．

解答 解：容器底部受到的液體壓力=柱形容器中液體的總重力，即用到了補割法．如圖

增加的水和增加的鹽水體積是相等的（即兩個半球形的體積），由于鹽水的密度較大，故增加鹽水的質(zhì)量較大．
而它們原來的質(zhì)量是相等的，根據(jù)F_壓=G_柱液=G_原+G_增可知，柱形容器中鹽水的重力較大，即乙瓶底部受到的液體壓力較大．
它們的底面積相等，根據(jù)壓強的定義式p=$\frac{F}{S}$可知，乙瓶底部受到的液體壓強較大．
故答案為：p_甲＜p_乙．

點評 本題主要考查了壓強大小的比較，解決此題的關(guān)鍵能夠利用好柱形容器壓力與重力的大小相等的關(guān)系．