Question

19．在圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變．現(xiàn)有標有“20Ω  2Α”、“50Ω  2Α”字樣的滑動變阻器可供選擇，有一個表盤如圖（b）所示的電流表可接入電路．
①若電源電壓為6伏，電阻R₁的阻值為10歐，求通過電阻R₁的電流I₁和電阻R₁消耗的電功率P₁．
②若電源電壓和電阻R₁的阻值未知，先后兩次選擇一個變阻器替換R₂，并將電流表串聯(lián)在電路中，閉合電鍵S，移動變阻器的滑片P，兩次電流表示數(shù)的變化范圍分別為 0.24～0.6安和1～2.4安．求電源電壓U和電阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流：
①根據(jù)歐姆定律求出通過電阻R₁的電流，根據(jù)P=UI求出R₁消耗的電功率．
②由于電流表示數(shù)是變化的則電流表可能串聯(lián)的干路或串聯(lián)在變阻器所在的支路上．根據(jù)電流表的最小示數(shù)即可利用并聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電源電壓的可能值，最后即可判斷得出電源電壓．

解答 解：①通過電阻R₁的電流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
則P₁=U₁ I₁=6V×0.6A=3.6W；
②由圖可知：電阻R₁、R₂并聯(lián)，由于電流表示數(shù)是變化的，則電流表可能串聯(lián)的干路或串聯(lián)在變阻器所在的支路上．
則變化范圍為1～2.4A的電流表是串聯(lián)在干路上，
根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電路之和可得：
I₁=I_max-I_2max=2.4A-2A=0.4A，
I_2min=I_min-I₁=1A-0.4A=0.6A，
若變阻器取“20Ω  2Α”，
根據(jù)歐姆定律可得：
電源電壓U=U₂=I₂×R₂=0.6A×20Ω=12V，
若變阻器取“50Ω  2Α”，電源電壓U=U=U₂=I₂×R₂=0.6A×50Ω=30V，
變化范圍為0.24A～0.6A的電流表串聯(lián)在變阻器支路上：
若變阻器取“50Ω  2Α”，電源電壓U=0.24A×50Ω=12V，
若變阻器取“20Ω  2Α”，電源電壓U=0.24A×20Ω=4.8V；
所以，兩次電流表示數(shù)的變化范圍分別為 0.24～0.6安和1～2.4安的電源電壓U=12V；
根據(jù)歐姆定律得：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω．
答：①通過電阻R₁的電流I₁=0.6A，電阻R₁消耗的電功率P₁=3.6W．
②電源電壓U=12V，電阻R₁的阻值為30Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算，以及電流表的使用；解題時應從電流表著手．關鍵是電流表最小值時是滑動變阻器電阻全部接入時的電流值．