Question

在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，此時電流表的讀數(shù)為I₁，現(xiàn)將電阻R₁與R₂對換后，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)不變；如將R₁與R₃對換，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)變?yōu)镮₂，且I₁：I₂=3：2，則可判斷

1. A.
   R₁：R₂：R₃=1：1：2
2. B.
   R₁：R₂：R₃=2：2：1
3. C.
   R₁：R₂：R₃=1：2：l
4. D.
   R₁：R₂：R₃=2：1：2

Answer 1

A
分析：由電路圖可知，R₂與R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，電流表測電路中的總電流；
（1）根據(jù)電阻R₁與R₂對換后電流表的示數(shù)不變，利用歐姆定律判斷兩電阻之間的關(guān)系；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)特點求出R₁與R₃對換前后電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律和電流表的示數(shù)得出總電阻之間的關(guān)系，解方程即可得出兩電阻之間的關(guān)系，進一步即可得出答案．
解答：（1）將電阻R₁與R₂對換后，電流表的示數(shù)不變，
根據(jù)歐姆定律可知對換前后電路的總電阻不變，即R₁：R₂=1：1；
（2）將R₁與R₃對換前，電路中的總電阻R=R₁+=R₂+，
對換后，電路中的總電阻R′=R₃+R₂，
因電源的電壓不變，且I₁：I₂=3：2，
所以根據(jù)R=可知，對換前后電路中總電阻之比==，
即3（R₂+）=2（R₃+R₂），
整理可得：2R₃²-3R₂R₃-2R₂²=0，
解得：R₃=2R₂，R₃=-R₂（舍掉）
所以R₁：R₂：R₃=1：1：2，
故選A．
點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電阻特點以及歐姆定律的計算，關(guān)鍵是根據(jù)題意和電流表的示數(shù)關(guān)系求出電阻之間的關(guān)系．