Question

【題目】溫州地區(qū)常受臺風侵襲，為測量風速，小明設(shè)計了一臺簡易風速儀，其工作原理如圖甲所示。裝有擋風板和滑片P的輕質(zhì)滑塊與輕質(zhì)彈簧套在滑桿MN上，彈簧左端固定，右端與滑塊相連。擋風板的擋風面積為0.2m2，均勻電阻絲AB長為20cm，阻值為10，電源電壓U0恒為6V，保護電阻R0為14，電壓表量程0～3V。彈簧彈力F與彈簧長度改變量x的關(guān)系如圖乙所示。無風時，滑片P在A處，有風時，滑塊移動，穩(wěn)定后讀出電壓表示數(shù)，計算并查閱下表數(shù)據(jù)可知風速及風級。

風級	一級	二級	三級	四級	五級	六級
風速v（m/s）	0.3～1.5	1.6～3.3	3.4～5.4	5.5～7.9	8.0～10.7	10.8～13.8
風壓p（pa）	0.055～1.4	1.6～6.8	7.2～18	18.9～39	40～72	72.9～119

表中風壓p是指與風向垂直的受風面上單位面積增加的壓力（即單位面積受到的風力）。測量時保證風垂直吹在擋風板上，不計一切摩擦阻力。

（1）在滑片P左移的過程中，電路的總電阻______。（選填“變大”、“不變”或“變小”）

（2）當電壓表示數(shù)U為2V時，風速儀所測的風為幾級______？（寫出計算過程）

（3）小明想在風速儀的電壓表上直接標出風速，查閱資料后獲知該擋風板所受的風力與風速的平方成正比。經(jīng)計算，他畫出了風速v與電壓表示數(shù)U的關(guān)系曲線，如圖丙所示。后因保護電阻R0損壞，他將其換成了阻值為5的電阻，請你在圖丙坐標系中大致畫出更換電阻后的風速v與電壓表示數(shù)U的關(guān)系曲線，并在曲線上標出所能測量的最大風速的對應點Q。

（___________）

Answer 1

【答案】不變 五級

【解析】

（1）因電壓表接在滑片上且電壓表在電路中相當于斷路，所以，電流要流經(jīng)全部電阻絲，在滑片P左移的過程中，始終是全部電阻絲與電阻R0串聯(lián)，所以電路的總電阻不變；

（2）由圖知，電壓表測滑片以右電阻絲的電壓，

根據(jù)串聯(lián)電阻的規(guī)律和歐姆定律可得，電路中的電流為：

當電壓表示數(shù)U為2V時，由歐姆定律可得，AP段電阻絲的阻值：

因均勻電阻絲AB長為20cm，阻值為10Ω，

故AP段電阻絲的長度：，

由圖乙知，此時彈簧的彈力F=14N，

此時風對擋風板的壓強（風壓）為：；

由表知，此時風力為五級；

（3）由圖丙可知，風速最大時，原來電壓表最大示數(shù)為2.5V，

由歐姆定律可得，AP段電阻絲的最大電阻為：

，

因均勻電阻絲AB長為20cm，阻值為10Ω，故彈簧的壓縮長度為20cm，

由圖乙知，此時彈力；

若換成了阻值為5的電阻，電路中的電流：

因電壓表量程為0-3V，故電壓表最大示數(shù)為3V，由歐姆定律可得，AP的最大電阻為：

此時AP段電阻絲的長度：，

彈簧彈力F與彈簧長度改變量x的關(guān)系為過原點的直線，由圖乙可知F與x的關(guān)系為

，

則當L′AP=15cm，彈簧的彈力；

因該擋風板所受的風力與風速的平方成正比，

故有，

解得此時的最大風速：v=0.86v大，

即：U=3V時，v=0.86v大，可在圖象中描出Q點，

此時風速v與電壓表示數(shù)U的大致關(guān)系曲線，如下面紅色曲線所示：